Расчет идеального цикла газотурбинного двигателя

24

Расчётно-пояснительная записка к курсовой работе

«Расчет идеального цикла ГТД»

Самара 2010

ЗаданиеРассчитать идеальный цикл ГТД тягой R при полёте с числом М за время ? (час) по заданной высоте Н при температуре Т3 газа перед турбиной. Исходные данные приведены в табл. 1, 2, 3, 4, 5. Масса воздуха G = 1 кг. Топливо - керосин Т-2 с начальной температурой TT = 300 K.Таблица 1 - Исходные данныеТаблица 2 - Данные МСА

Таблица 3 - Состав топлива

Таблица 4 - Объёмный состав воздушной смеси

Таблица 5 - Молярная масса компонентов воздушной смеси

Реферат

Определены следующие параметры, характеризующие воздух в точке 0 цикла ГТД: молекулярные массы, количество вещества, мольные и массовые доли, удельные газовые постоянные, изобарные и изохорные теплоёмкости компонентов воздуха, поступающего в диффузор, показатель адиабаты.

Рассчитано оптимальное значение степени сжатия воздуха в компрессоре, обеспечивающее максимально полезную работу цикла для заданного значения температуры Т3.

Вычислен коэффициент избытка воздуха в камере сгорания.

Найдены значения масс, количества вещества, мольных и массовых долей компонентов рабочего тела, как смеси продуктов сгорания и избыточного воздуха. Рассчитано количество топлива, сгорающего в 1 кг воздуха. Определена масса рабочей смеси, удельная изобарная и изохорная теплоёмкости, газовая постоянная и показатель адиабаты, характеризующие смесь при температуре Т3. Результаты расчётов сведены в таблицы.

Рассчитаны параметры состояния в характерных и нескольких промежуточных точках идеализированного цикла ГТД, определены изменения внутренней энергии, энтальпии, энтропии, теплоты, удельные работы процессов и за цикл. Изображён идеальный цикл в p-v и T-S-координатах. Определены погрешности рассчитанных и . Рассчитаны энергетические характеристики ГТД.

Введение

Авиационный газотурбинный двигатель является сложной технической системой с высокими удельными параметрами. Конструкция доводилась до совершенства на основе большого объёма экспериментальных исследований, накопленной статистики. Технические достижения в области конструкции, материалов, технологии, различных методов повышения нагрузочной способности, усталостной прочности нашли в современном двигателе самое непосредственное воплощение. В мировой практике разработаны и освоены в производстве двигатели новых поколений, где в конструкцию привнесены качественные изменения, приведшие к существенному повышению удельных эксплуатационных параметров. Продолжающие находиться в эксплуатации и выпускаться, проверенные временем и доведённые на основе анализа результатов практического использования до высокого уровня совершенства ряд моделей ГТД сформировали большой объём практической информации.

Циклы ГТД подразделяются на две основные группы: с подводом тепла при p = const и с подводом тепла при v = const.

1. Описание работы двигателя

Принципиальная схема ГТД со сгоранием топлива при p = const показана на рисунке 1. Принцип его работы следующий: при полёте самолёта набегающий поток воздуха поступает в диффузор и там сжимается. Затем попадает в компрессор 2, где опять подвергается сжатию. Далее сжатый воздух поступает в камеру сгорания 3, где происходит сгорание топливно-воздушной смеси и, следовательно, осуществляется подвод тепла. Привод компрессора осуществляется от газовой турбины 4. Пройдя через газовую турбину, продукты сгорания расширяются в реактивном сопле до атмосферного давления, и, после истечения, изобарно охлаждаются в атмосфере. Поскольку адиабатно сжимаемый в компрессоре воздух и образовавшиеся продукты сгорания, расширяющиеся на лопатках турбины и в сопловом аппарате, имеют различный состав, параметры состояния рабочего тела в различных точках термодинамического цикла должны рассчитываться с учётом этой особенности. Расход воздуха на горение и количество продуктов сгорания определяются уравнениями химических реакций окисления элементов горючего с учётом содержания их в топливе.

Рисунок 1 - Принципиальная схема ГТД с подводом тепла при
p = const: 1 - топливный насос; 2 - компрессор; 3 - камера сгорания; 4 - газовая турбина

2. Расчёт состава рабочего тела

2.1 Предварительный расчёт состава воздухаРасчёт количества вещества, массовых и мольных долей компонентов и теплоёмкостей производится для воздуха, потребляемого двигателем самолёта на высоте полёта Н=10000 м.Рассчитаем массовые доли по формуле:Обозначим как - молекулярная масса смеси:Тогда:Рассчитаем количество вещества:Найдём удельную газовую постоянную для каждого компонента по формуле: (3), где R=8,314 Удельные изобарные теплоёмкости компонентов:Удельные изохорные теплоёмкости компонентов найдём по формуле: (4)Для газовой смеси определим удельную изобарную теплоёмкость:И удельную изохорную теплоёмкость:Показатель адиабаты:Удельную газовую постоянную:2.2 Определение оптимальной степени сжатия в компрессоре ГТДДля заданного числа М полёта оптимальное значение можно получить аналитически из условия, что при его значении полезная работа цикла ГТД наибольшая. Решение сводится к отысканию максимума функции .Этот максимум в идеальном цикле достигается при значении (5).Подставив исходные и рассчитанные в разделе 1.1 значения в формулу (5), получим:2.3 Определение коэффициента избытка воздухаОсновано на обеспечении заданной температуры перед турбиной.Для расчёта примем соотношение для данного вида топлива :Для топлива керосин Т-2 с химической формулой :Коэффициент избытка воздуха определяется по формуле: (6), где:Тогда:2.4 Расчёт состава продуктов сгорания и рабочей смесиМассы продуктов сгорания:Количества вещества продуктов сгорания:Мольные доли компонентов: (7)Массовые доли компонентов: (8)Количество топлива, сгорающего в 1 кг воздуха:Масса рабочей смеси:Удельные теплоёмкости рабочей смеси:Газовая постоянная:Показатель адиабаты:Результаты расчётов сведём в таблицы 6 и 7.Таблица 6 - Состав рабочего тела цикла ГТД

Таблица 7 - Характеристики рабочего тела в цикле ГТД

3. Расчет основных параметров состояния рабочего тела в узловых точках цикла ГТДПрежде чем перейти к расчёту основных термодинамических параметров состояния рабочего тела в узловых точках цикла ГТД, рассчитаем плотность воздуха, поступающего в диффузор, при известных p0, R и Т0:Точка 1. Процесс 0-1 - адиабатное сжатие воздуха в диффузоре:Точка 2. Процесс 1-2 - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре:Точка 3. Процесс 2-3 - изобарный подвод тепла в камере сгорания:, - степень повышения температурыТочка 4. Процесс 3-4 - адиабатное расширение продуктов сгорания в турбине:Точка 5. Процесс 4-5 - адиабатное расширение в реактивном сопле ГТД до давления окружающей среды:4. Расчет калорических величин цикла ГТД4.1 Определение изменений калорических величин в процессах циклаВнутренняя энергия в процессе: (9)Энтальпия: (10)Энтропия для изобарного процесса вычисляется по формуле: (11)4.2 Расчёт теплоты процессов и тепла за циклПодводимую и отводимую удельные теплоты в изобарном процессе рассчитаем по формуле: (12)Таким образом, .Вычислим : .4.3 Расчёт работы процесса и работы за цикл - работа сжатия газа в диффузоре - работа сжатия газа в компрессоре - работа газа в турбине - работа реактивного соплаРассчитаем :Результаты расчётов представлены в таблице 8.Таблица 8 - Основные параметры состояния рабочего тела в узловых точках цикла, изменение калорических параметров в процессах и за весь цикл идеального ГТД5. Расчет параметров состояния рабочего тела в промежуточных точках процессов сжатия и расширения5.1 Расчёт для процессов, изображаемых в p-v-координатахОпределение значений параметров p и v в промежуточных точках процессов 1-2, 3-4 и 4-5 позволяет построить достаточно точные графики. Поскольку процессы 1-2 и 3-4-5 адиабатные, то для любой пары точек на них справедливы соотношения:Отсюда, задаваясь значениями параметров и используя известные величины , найдём параметры промежуточных точек:Значения точек сведём в таблицу 9.Промежуточные точки процессов также, как и характерные, откладываем на графике p-v и через них проводим плавную кривую процесса.5.2 Расчёт для процессов, изображаемых в T-S-координатахДля построения цикла ГТД в T-S координатах необходимо интервалы изменения температур от до и до разбить на три примерно равные части. Для значений температур процессов , , , вычисляем соответствующие изменения энтропии рабочего тела в процессах 2-3 и 0-5 по соотношениям:

Вычислим параметры промежуточных точек для построения графика цикла ГТД в TS координатах:

Значения полученных точек отразим в таблице 9.

Полученные изменения энтропии откладываем в принятом масштабе на T-S диаграмме и по выбранным значениям Т находим координаты промежуточных точек процесса, через которые проводим плавную кривую.

Таблица 9 - Параметры состояния рабочего тела в промежуточных точках процессов и изменение энтропии

6. Расчет энергетических характеристик ГТД

Вычислим скорости набегающего потока С0 и скорость истечения газа из реактивного сопла С5, а также удельную тягу двигателя Rуд, секундный расход воздуха Gвозд, массу двигателя Gдв, суммарную массу топлива , термический КПД и термический КПД цикла Карно , действующего в том же интервале максимальной и минимальной температур.

Скорость набегающего потока:

Скорость истечения рабочего тела из сопла двигателя:

Удельная тяга двигателя:

Расход воздуха:

Масса двигателя:

Суммарная масса топлива за время полёта:

Термический коэффициент полезного действия ГТД:

Термический коэффициент полезного действия ГТД по циклу Карно:

Таблица 10 - Энергетические характеристики идеального ГТД

Список использованных источников

Мухачев Г.А., Щукин В.Е. Термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1991 г. - 400 с.

Кирилин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М: Энергоатомиздат, 1983 г. - 416 с.

Сборник задач по технической термодинамике и теплопередаче / Под редакцией Б.Н. Юдаева. М.: Высшая школа, 1968 г. - 372 с.

Требования к оформлению учебных текстовых документов: Метод. указания/ Сост. В.Н. Белозерцев, В.В. Бирюк, А.П. Толстоногов/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1988. - 29 с.

Белозерцев В.Н., Бирюк В.В., Толстоногов А.П. Методические указания по оформлению пояснительной записки к курсовой работе (проекту)/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1987. - 16 с.

Меркулов А.П. Техническая термодинамика: Конспект лекций/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1990. - 235 с.

Толстоногов А.П. Техническая термодинамика: Конспект лекций/ Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1990. - 100 с.