Проектирование зубчатого и кулачкового механизмов

РЕФЕРАТ

Курсовой проект: 32 с, 6 таблиц, 3 приложения на листах формата А1.

Объект проектирования и исследования - механизм: зубчатый, кулачковый.

Цель курсового проекта исследовать и спроектировать зубчатый и кулачковый механизм.

В проекте сделано: синтез планетарной передачи и эвольвентного зубчатого зацепления с угловой коррекцией, синтез кулачкового механизма с вращательным движением толкателя.

В главной части сделаны необходимые расчеты для исследования зубчатого и кулачкового механизма по которым было построено черчение составных частей данного механизма.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Кинематическое исследование рычажного механизма

1.1 Построение плана механизма

1.2 Построение плана скоростей

1.3 Построение плана ускорения

1.4 Определение сил реакции и моментов сил инерции с использованием Метода Бруевича

1.5 Определение сил реакции и моментов сил инерции с использованием Метода Жуковского

2 Синтез зубчатого редуктора

2.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2

2.2 Проверка качества зубьев и зацепления

2.3 Расчет контрольных размеров

2.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизма

2.5 Кинетический анализ планетарного механизма

3 Синтез кулачкового механизма с вращательным движением

3.1 Расчет законов движения толкателя

3.2 Построение теоретического и действительного профиля кулачка

Выводы

Перечень ссылок

Приложение А

Приложение В

Приложение С

ВВЕДЕНИЕ

Целью этого курсового проекта является получение студентами навыков в проектировании комплексных механизмов, тоесть таких, которые состоят с нескольких частей. В этой работе таким механизмом является привод конвеера, который состоит из рычажного, зубчатого механизмов и кулачкового механизмов.

Рис.1 Кинематическая схема редуктора

Рис.2 Кинематическая схема стержневого механизма

Рис.3 Схема кулачкового механизма

Исходные данные

Частота вращение двигателя =1080 об/хв

Частота Вращения главного вала =92 об/хв

Модуль колёс зубчатого механизма m = 6 мм

Количество сателитов k =3

Количество зубьев колес: 1, 2 = 14; z2 = 30

Фазовые углы вращения кулачкового механизма цу=100 град;

цдс=40 град;

цв=70 град;

Ход толкателя кулачкового механизма h=74мм;

Эксцентриситет e =28 мм;

Тип диаграммы 21 СИНТЕЗ ЗУБЧАСТОГО РЕДУКТОРА1.1 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи 1-2Проектируем зацепление со смещением 1 - 2. Основними исходными данными при проектировании зубчатых передач является расчетный модуль m=6мм, и числа зубьев колес z1 = 14, z2 = 30. Параметры исходного контура коэффициент высоты головки h*a=1,0; коэффициент радиального зазора c*=0,25; угол профиля исходного контура б=20°.Коэффициент смещения исходного контура для первого и второго колеса Х1 = 0,536 та Х2 = ХУ - Х1 = 0,976 - 0,536 = 0,44 (выбираются согласно от чисел зубьев колёс z1 та z2).Рассчитываем параметры для неравносмещенного зацепления.Шаг по делительной окружности:p = р?m = 3,1416?6 = 18,85 мм.Радиусы делительных окружностей:r1=0,5•m•z1=0,5•6•14=42 мм;r2=0,5•m•z2=0,5•6•30=90 мм.Радиусы основных окружностей:rb1=r1?cosб=42•0,93969=39,467 мм;rb2=r2?cosб=90•0,93969=84,572 мм.Шаг по основной окружности:pb = p?cosб=18,85 •0,93969=17,713 мм.Угол зацепления:inv бw = + inv б = 0,031052;б = бw = 25,278°;Радиусы начальных окружностей:rw1= 0,5• m•z1•= 0,5•6•14•1,0392=43,646 мм;rw2= 0,5• m•z2•= 0,5•6•30•1,0392= 93,528 мм.Межосевое расстояние:aw = rw1 + rw2 =43,646 +93,528=137,174 мм.Радиусы окружности впадин:rf1 = m• (0,5•z1 - h*a - c*) = 6 • (0,5•14 - 1,0 - 0,25)= 37,716 мм;rf2 = m• (0,5•z1 - h*a - c*) = 6• (0,5•30 - 1,0 - 0,25) = 85,140 мм.Высота зуба определяется с условием, что в неравносмещенном и нулевом зацеплениях радиальный зазор равняется с*•m. Тогда:h = aw - rf1 - rf2 - с*•m =137,174 -37,716 - 85,140 - 0,25•6 = 12,818 мм;Радиусы окружности вершин:ra1 = rf1 + h = 37,716 +12,818 =50,534 мм;ra2= rf2 + h = 85,140 +12,818 = 97,958 мм.Толщины зубьев по делительным окружностям:S1=m• (0,5•р+2•x1•tgб)=6• (0,5•3,1416+2•0,536 •0,9396) = 11,766 мм;S2= m• (0,5•р+2•x2•tgб)= 5• (0,5•3,14162+2•0,44 •0,9396 )= 11,347 мм.Толщины зубьев по основным окружностям: Sb1 = 2•rb1• () = 2•39,467 • ()= 12,233 мм;Sb2 = 2•rb2• () = 2•84,572 • ()=13,183 мм.Толщины зубьев по начальным окружностям:Sw1 = 2•rw1• (-inv бw)=2•43,646 •(-)== 10,817 мм;Sw2=2•rw2•(-inv бw)=2•93,528 •(-)==8,771 мм.Шаг по начальной окружности: мм.Необходимо проверить, выполняется ли равенство: Sw1+Sw2 = Pw.Допускается погрешность ??0,02 мм.Sw1+ Sw2=10,817 +8,771 =мм.Имеем погрешность ?=0 мм.Толщина зубьев по окружностям вершин:Sa1=2•ra1•(- inv бa)Угол профиля на окружностях вершин бa определяется по фомуле: ;бa1 = 38,647 ; inv бa1=0,125120;Sa1=2•ra1• (- inv бa1)=2••( 0,125120)= 3,017 ммбa2=30,305; inv бa2=0,0555546;Sa2=2•ra2•(- inv бa2)=2• •( ) = 4,388 мм.Коэффициент перекрытия:Радиус кривизны эвольвенты в точке В1:сa1=N1B1=31,56 ммсa2=N2B2=49,429 ммДлина линии зацепления:N1N2=aw?sinбw=•=58,573 мм.Результаты расчетов заносят в табл. 2.1Таблица 1.1 - Расчетные параметры нулевого и неравносмещенного зацепления 1.2 Проверка качества зубьев и зацепленияПроверка на не заострение: Sa?0,4•m=0,4•6=2,4 мм;Sa1=3,017мм;Sa2=4,338мм.Проверка на отсутствие подрезания:0,5•z1•sin2б ? h*a - x1;0,5•14•0,1833 ? 1 - 0,519;1,2831? 0,481.0,5•z2•sin2б ? h*a - x2;0,5•30•0,1833 ? 1 - 0,418;2,7495? 0,582.Для обеспечения плавности зацепления коэффициент перекрытия для силовых передач требуется принимать е ? 1,15. За нашими подсчетами имеем е = 1,2651.3 Расчет контрольных размеровРазмер постоянной хорды: Sc=S•cos2б;Sc1=S1•cos2б = 11,766•0,883= 10,389мм;Sc2=S2•cos2б = 11,347•0,883= 10,019мм.Расстояние от окружности вершин до постоянной хорды:Длина общей нормали: W=Pb•n•Sb,где n - количество шагов, охватываемых скобой (количество впадин).n1=1, n2=3W1=Pb1•n+Sb1= 17,713•1+12,233= 29,946 мм;W2=Pb2•n+Sb2=17,713•3+13,183= 66,322мм.1.4 Подбор чисел зубьев планетарного механизмаПодбор чисел зубьев колес z1, z2, z3, z4 и z5 планетарного механизма производится на ПК в программе ТММ.ЕХЕ. Алгоритм подбора чисел зубьев колес z3, z4, z5 при числе сателлитов k=3 следующий.Используя метод Виллиса, выражаем через числа зубьев колес:, откудаПолученное число меняем рядом простых дробей со знаменателем 16, 17, 18, … . Числитель каждой дроби получаем, перемноживши принятий знаменатель на и откинув дробную часть … .Рассматриваем дробь с наименьшим знаменателем. Приняли равным знаменателю, а равным числителю, определяем с условия соосности.откуда .Если получаем не целым, то числитель увеличиваем на 1 и опять определяем .Проверяем передаточное отношение, задавшись допустимой его относительной погрешностью .Для этого считаем и сравнивая его с заданным : .Если неравность выполняется, то проверяем условия составления:, ,т.е. ,где k - число сателлитов,Е - любое целое число.Для каждого вариант числа зубьев проверяем возможность установки на водило два, три или четыре сателлита.После знаменатель дроби увеличиваем на 1 (переходим до исследования следующей дроби) и весь расчет повторяется. В такой способ можно перебрать множество дробей и получить набор вариантов и соответствующим им значений «k», которые записываются в форме таблицы 1.Таблица 1.2 - Значения Таблица 1.3 - Выбор варианта набора чиселТаблица 1.4 -Угловая скорость зубчатого колеса и водила рад/сВ связи с тем, что с ростом знаменателя растет числитель растут габариты механизма, при проектировании механизма целесообразным считаем диапазон знаменателя от 17 до 27.С полученной таблицы выбираем оптимальный вариант из взгляда наименьших габаритов механизма с заданным числом сателлитов «k» и за условия отсутствия подрезания зубьев всех зубчатых колес.Избраний вариант с k=3 и проверяется на выполнения условия соседства.1.5 Кинематический анализ планетарного механизмаОпределим радиусы начальных окружностей:r1 = d1/2 = m·Z1/2= 6·14/2=84/2 = 42 ммr2 =d2/2 = m·Z2/2= 6·30/2=180/2 = 90 ммr3 = d3/2 = m·Z3/2= 6·22/2 =132/2 = 66 ммr4 = d4/2 = m·Z4/2= 6·38/2=228/2 = 114 ммr5 = d5/2 = m·Z5/2= 6·98/2 =588/2 = 294 мм.Выбираем масштабный коэффициент: . С учетом масштабного коэффициента построим кинематическую схему редуктора. На кинематической схеме условно изображаем один сателлит.Вычислим скорость точки А, принадлежащей окружности колеса 1:,Где .Va = щ1•151•Выбираю .Скорость точки А является касательной к начальной окружности колеса 1 - вектор изображающий скорость точки А. Отрезок Аа - линия распределения скоростей точек колеса 1. Из точки В провожу горизонтальную линию. Из точки а через точку провожу отрезок до пересечения с горизонтальной линией, проходящей через точку B. Полученный отрезок аb- линия распределения скоростей точек колес 2 и 3. Строю диаграмму угловых скоростей:.Переношу на диаграмму угловых скоростей точку Р и распределения линейных скоростей параллельно самим себе.Получаем угловые скорости колес графическим методом:; Проверим значения угловых скоростей аналитическим методом - методом Виллиса.Механизм состоит из последовательно соединенных двух механизмов - простого и планетарного..По методу Виллиса всем звеньям планетарного механизма дополнительно сообщаем скорость равную . Получаем обращенный механизм.Передаточное отношение в обращенном механизме:С другой стороныТогдаТаким образом, получаем:; ;Чтобы найти щ4, определим передаточное отношение :с другой стороныТаким образом, получаемСравнение угловых скоростей, полученных аналитически и графически, представлено в таблице 3.6.Таблица 1.5 - Сравнение данных аналитического и графического методов2 СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА С ВРАЩАТЕЛЬНЫМ ДВИЖЕНИЕМИсходные данные:Длина коромысла кулачкового механизма h=74ммФазовые углы поворота кулачка:Угол удаления у=100Угол дальнего стояния д.с=40Угол возврата в=70

Рис.4. Схема кулачкового механизма

2.1 Расчет законов движения толкателя и построение их графиков

Закон изменения аналога ускорения поступательно движущегося толкателя на этапе удаления и возвращения задан в виде отрезков наклонных прямых.

В данном случае на этапе удаления

Интегрируя получаем выражение аналога скорости

и перемещения толкателя

Постоянные интегрирования С1 и С2 определяем из начальных условий: при и , следовательно, С1 = 0 и С2 = 0.

При имеем , поэтому из выражения получаем:

Подставив найденное значение а1 в выражение окончательно получаем:

Аналогичным образом, введя новую переменную получаем закон изменения аналога ускорения на этапе возвращения в виде Интегрируя последовательно получим:

Постоянные С3 и С4 определяются из начальных условий: при и , следовательно, С3 = 0 и С4 = Н. Когда , поэтому Таким образом, для этапа возвращения имеем:

На этапе удаления записываем уравнение для определения перемещения, аналог скорости и ускорения толкателя:

На этапе возвращения

По найденным выражениям вычисляются значения перемещения, аналогов скорости и ускорения толкателя. Результаты вычислений представим в виде таблицы 3.1. В данной курсовой работе углы удаления у и возвращения в разбивались на 10 равных интервалов каждый. Целесообразно определить максимальные значения скорости и ускорения толкателя на этапах удаления и возвращения. Для этого находим угловую скорость кулачка

Далее определяем максимальные значения скорости и ускорения толкателя: на этапе удаления:

На этапе возвращения

Таблица 2.1 - Значения параметров движения поступательно движущегося толкателя

2.2 Построение профилей кулачка

Центровой профиль кулачка строится методом обращения движения. Кулачек останавливается, а толкатель совершает плоскопараллельное движение. В первую очередь я перенес десять положений толкателя с этапа определения минимального радиуса центрового профиля кулачка. Затем провел окружность радиуса r0 =0.5*h=0.5*82=41 с центром в точке О. Принимаем r0=42. Далее от луча А0O в направлении, противоположном действительному вращению кулачка отложил последовательно углы цу, цд, цв. Затем эти углы делятся на десять равных частей. Через каждую точку 1/,2/,3/ … n/ проводятся дуги радиуса А0В0. Через каждую точку Вi проводится дуга окружности с центром в точке О до пересечения с дугой проведенной из каждой Аi. Точки пересечения B/1,B/2… B/n являются точками центрового профиля кулачка, они соединяются плавной кривой. Для получения практического профиля кулачка проводят радиусом ролика rрол=0.2*r0=0.2*42=8,4 , множество окружностей с центрами в точках центрового профиля. Огибающие кривые семейства этих окружностей дают профили пазового кулачка. Радиус ролика выбирается самостоятельно.

ВЫВОДЫ

В курсовом проекте для расчета механизмов использовано два метода:

1) аналитический;

2) графический;

Аналитический метод позволяет нам более точно произвести расчет величин. Суть этого метода состоит в выполнении расчета по формулам. Но у этого метода есть свой недостаток: он требует большего внимания и времени, в отличие от графического метода.

Графический метод значительно проще. Он занимает меньше времени на вычислении искомых величин. Графический метод нагляден, но он имеет большую погрешность, чем аналитический.

В первой части был выполнен синтез зубчатой передачи: расчитаны параметры зубчатого зацепления, постоена картина зубчатого зацепления одной зубчатой передачи, построен планетарний механизм с расчётам его линейных и угловых скоростей графическим и аналитическим методами с допустимою погрешностью не более 5%.

В третьей части был выполнен анализ кулачкового механизма, построены графики ускорений, скоростей и угла поворота толкателя. Начерчена кинематическая схема кулачкового механизма.

Для того чтобы проконтролировать точность измерений и расчетов в курсовом проекте применялись программы для ПК: ТММ.ЕХЕ.

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Гордиенко Э.Л., Кондрахин П.М., Стойко В.П. Методические указания и программы к кинематическому расчету механизмов на ПМК типа «Электроника» - Донецк: ДПИ, 1991. - 44 с.

2. Кондрахин П.М., Гордиенко Э.Л., Кучер В.С. и др. Методические указания по проектированию и динамическому анализу механизмов - Донецк: ДонНТУ, 2005. - 47 с.

3. Кучер В.С., Гордиенко Э.Л., Пархоменко В.Г. Методические указания к проектированию кулачковых механизмов - Донецк, 2003. - 30 с.

4. Мазуренко В.В. Методичні вказівки до оформлення курсових проектів (робіт) - Донецьк: ДонДТУ, 2000. - 15 с