Исходные данные1. Выбор электродвигателяОсновные параметры электродвигателя:синхронная частота вращения вала электродвигателя - 1500 мин-1;мощность электродвигателя.
где - мощность на тихоходном валу привода; - общий КПД привода;
где - КПД червячной передачи; - КПД цилиндрической зубчатой передачи, принимаем , принимаем ;
где - частота вращения выходного вала;(рад/сек);
(Нм)(Вт)(Вт)Характеристики закрытого обдуваемого двигателя серии 4А1 (по ГОСТ 19523-81), :Типоразмер электродвигателя - 4А100S4УЗ;Синхронная частота вращения, об/мин - 1500;Мощность - 3 кВт;Скольжение S,% - 4,4;;
2. Определение передаточного отношения и разбивка его на ступени2.1 Определение общего передаточного отношениягде - частота вращения входного вала, мин-1;(мин-1) - число оборотов выходного вала редуктора, мин-1;(мин-1).
2.2 Разбивка передаточного отношения на ступени.Так как , т.е. 50;, Принимаем значение передаточного отношения из стандартного ряда
(мин-1)(мин-1)Момент на валу:
3. Выбор материала зубчатых колёс и определение допускаемых контактных и изгибающих напряжений3.1 Выбор материала для колёс тихоходной ступениКолесо:
Шестерня :
3.2 Определение допускаемых контактных напряженийКоэффициент долговечности:
где - коэффициент эквивалентности, общий для всего редуктора; - суммарное число циклов работы (наработка); - база контактных напряжений;
Контактная выносливость:где - текущий момент; - наибольший момент нормально протекающего технологического процесса; - число оборотов; - суммарное число циклов работы (наработка); -- коэффициент приведения;(Нм)(Нм)(Нм)(Нм)(Нм)
Изгибная выносливостьСуммарное число циклов перемены напряжения - число оборотов; - число вхождений в зацепление рассчитываемого зубчатого колеса ()(мин-1);(мин-1);(мин-1);(мин-1); - число циклов перемены напряжения;
2);; 3);;
2); 3); ; 2)13)
Допускаемые контактные напряженияЗа допускаемое контактное напряжение пары принимают меньшее из двух полученных по зависимостям:
определяются по следующей формуле:
- предельное допускаемое контактное напряжение; - допускаемое контактное напряжение;
- длительный предел контактной выносливости; - коэффициент безопасности;
Для колеса:Для шестерни:По (10) определяем :Принимаем
Допускаемые изгибающие напряжения - допускаемое напряжение изгиба;
- длительный предел изгибной выносливости; - коэффициент безопасности;
Для колеса:Для шестерни:4. Проектный расчёт второй тихоходной ступени4.1 Определение межосевого расстояниягде: - коэффициент ширины колеса; - коэффициент нагрузки при расчете на контактную выносливость; - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в косозубых и шевронных колёсах, определяется в зависимости степени точности и окружной скорости
Окружная скоростьгде: - коэффициент; - частота вращения шестерни, мин-1; - передаточное число тихоходной ступени; принимаем =16 Рекомендуемая степень точности - 9
где: - коэффициент концентрации нагрузки по ширине зубчатого колеса, который вычисляют для прирабатывающихся колёс; - коэффициент динамичности нагрузки,; - коэффициент динамичности нагрузки,
где: - начальное значение коэффициента концентрации нагрузки, - коэффициент режима работы передачи на приработку колёс; выбирается в зависимости от соотношения и твёрдости поверхностей зубьев .
принимаем , исходя из п.5.6 в дальнейших расчётах .
4.2 Определение рабочей ширины венцаДля колеса:
Для шестерни:
4.3 Определение модуля зубчатых колёс из условия изгибной выносливости зубьевОпределение окружной силы:
- диаметр делительной окружности колеса, мм;; принимаем
4.4 Определение угла наклона зубьев4.5 Определение суммарного числа зубьевокругляем в меньшую сторону
Фактическое значение угла :;
4.6 Определение числа зубьев колёсШестерня:
Колесо:
4.7 Проверочный расчёт зубьев на изгибную выносливостьгде: - коэффициент нагрузки при расчёте на изгибную выносливость; - коэффициент учитывающий форму зуба, - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; - коэффициент, учитывающий наклон зуба;
где: - коэффициент концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца; - коэффициент динамичности нагрузки;=1,0 Эквивалентное число зубьев:
принимаем ; ; принимаем ; ;
4.8 Определение геометрических размеров зубчатых колёсШестерняДиаметр делительной окружности:
Диаметр окружности вершин:
Диаметр окружности впадин:
КолесоДиаметр делительной окружности:
Диаметр окружности вершин:
Диаметр окружности впадин:
4.9 Проверка возможности обеспечения принятых механических характеристик при термической обработке заготовокШестерню проверяют по значениям , а колёса по S. <Выбранные стали подходят
4.10 Определение сил в зацеплении зубчатых колёсОкружная сила:
Радиальная сила:
при отсутствии угловой коррекции Осевая сила:
4.11 Проверочный расчёт по контактным напряжениям для принятых размеров ступени5. Проектный расчёт быстроходной ступени5.1 Подбор материала червячной парыЧервячные колёса всегда делают составными (венец и центр). Лучший способ крепления венца - заливка его центробежным способом, что обеспечивает прочность соединения, экономию бронзы и снижает трудоёмкость соединения. Ожидаемая скорость скольжения:
. По выбираем материал группы IIа а именно бронзу БрА10Ж4Н4.Материал венца - бронза
Материал червяка - сталь
5.2 Определение наработки :
циклов;Коэффициент долговечности :
5.3 Коэффициент долговечности по изгибу:
5.4 Допускаемое напряжение :
5.5 Предварительный коэффициент нагрузки:
- коэффициент концентрации
Заходность червяка при . Начальный коэффициент концентрации при и по ;Коэффициент динамичности
5.6 Предварительное значение межосевого расстояния :
Принимаем ближайшее стандартное значение В червячно-цилиндрическом редукторе отношение межосевых расстояний червячной и цилиндрической ступеней по условиям компоновки принимаем равным 0,63
принимаем Число зубьев колеса:
Модуль:
Принимаем стандартный модуль
5.7 Коэффициент диаметра червяка :
5.8 Коэффициент смещения :
Окончательно принимаем и Угол подъема витка на начальном диаметре, который при совпадает с делительным:
Длина червяка:
принимается по Принимаем
5.9 Ширина венца червячного колеса :
Принимаем
5.10 Проверка фактического контактного напряжения:Делительный диаметр колеса Начальный диаметр червяка при , совпадающий с делительным, Фактическая скорость скольжения:Коэффициент концентрации :Коэффициент режимаКоэффициент деформации червяка Скорость колеса Коэффициент динамичности ;Коэффициент нагрузки Расчётный момент:Напряжение:Уточняем допускаемое контактное напряжение по фактической скорости скольжения 5.11 Проверка статической контактной прочностиПредельное контактное напряжение :
Максимальное контактное напряжение :
<
5.12 Проверка напряжения изгибаДопускаемое напряжение изгиба:
Напряжение изгиба в зубьях колеса :
Эквивалентное число зубьев колеса :
Принимаем Коэффициент формы Окружная сила на колесе :
<Предельное напряжение изгиба :
Проверяем статическую прочность на изгиб :
<Окончательные основные параметры быстроходной ступени редуктора
5.13 Геометрический расчёт червячной передачиЦель геометрического расчёта - определение делительных диаметров, начального диаметра червяка, диаметров вершин зубьев, наибольшего диаметра колеса, диаметров впадин, делительного и начального углов подъёма витков червяка.
5.13.1 Основные размеры червякаНачальный диаметр червяка при , совпадающий с делительным, Диаметр вершин витков :
Диаметр впадин витков :
1Угол подъема витка на начальном диаметре, который при совпадает с делительным
5.13.2 Основные размеры червячного колесаДелительный диаметр Диаметр вершин зубьев :
Наибольший диаметр колеса :
Диаметр впадин :
Радиус закругления колеса :
5.14 Силы в зацеплении червячной парыОкружная сила на червяке, равная осевой силе на червячном колесе :
- КПД, учитывающий потери в зацеплении и в подшипниках; Окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке :
Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо
5.15 КПД ступени:
где - относительные потери в зацеплении на подшипниках; - относительные потери в уплотнениях; - относительные потери на перемешивание и разбрызгивание масла (барботаж); - вентиляторные потери;Потери в зацеплении и подшипниках:
где - приведенный угол трения Потери в уплотнениях Потери на барботаж для (мин-1) Потери на барботаж для (мин-1):Потери на вентилятор для (мин-1) Потери на вентилятор для (мин-1):КПД червячной ступени без вентилятора:КПД червячной ступени с вентилятором:
6. Ориентировочный расчёт валовВедущий валОпределение диаметра выходного конца вала из условия прочности на кручение при пониженных значениях касательных напряжений:
где принимаем Диаметры остальных участков вала назначить конструктивно, т.е. диаметры под подшипники назначаем на 5 мм больше диаметра выходного конца вала:Диаметр ступени вала, примыкающей к червяку принимаем на 10 мм больше диаметра под подшипники.В целях уменьшения количества типоразмеров подшипников принимаем их одинаковыми для ведущего и промежуточного валов.
Промежуточный валОпределение диаметра вала под шестерней из условия прочности на кручение при пониженных значениях касательных напряжений:
где принимаем <1,6 выполняем шестерню совместно с валом.
Ведомый валОпределение диаметра выходного конца вала из условия прочности на кручение при пониженных значениях касательных напряжений:
где принимаем Предварительно принимаем для входного и промежуточного валов роликовые конические однорядные подшипники. Средняя серия.Обозначение 7305.Для выходного вала роликовые конические однорядные подшипники. Лёгкая широкая серия. Обозначение 7513
6.1 Размеры основных элементов корпусаРазмеры основных элементов корпуса, определяют в зависимости от значения наибольшего вращающего момента на тихоходном валу редуктора
Толщина стенки нижней части корпуса:
Толщина стенки крышки корпуса:
Диаметр стяжных винтов:
принимаем Толщина фланца по разъёму:
Диаметр фундаментного болта:
принимаем Толщина лапы фундаментного болта:
Число фундаментных болтов Диаметр штифта:
Элементы корпуса сопрягаются радиусом:
принимаем Зазор между вершинами зубьев колеса и корпусом:
Зазор между торцом колеса и внутренними деталями корпуса:
7. Расчёт валовНагрузки валовНагрузки валов червячных передач определяются силами, возникающими в зацеплении, а также консольными силами, приложенными на выходных концах входного и выходного валов.
Входной вал:В плоскости «Х»:
Проверка:В плоскости «Y»:
Проверка:От консольной силы:
Проверка:
Промежуточный вал:В плоскости «Х»:Проверка:В плоскости «Y»:Проверка:
Выходной вал:В плоскости «Х»:
В плоскости «Y»:
От консольной силы:
8. Расчёт червяка на прочность и жёсткостьЧервяк представляют как прямой цилиндрический брус, работающий на совместное действие изгиба, кручения и осевого нагружения (растяжения или сжатия). Диаметр бруса принимают равны диаметру впадин червяка . Опасным (расчётным) сечение считается среднее, проходящее через полюс зацепления.Напряжение изгиба:
где - изгибающий момент;Напряжение сжатия:
Напряжение кручения:
Условие прочности:
где - допускаемое напряжение при симметричном цикле; Условие выполняется.Проверку статической прочности червяка производят для предупреждения пластических деформаций при кратковременных перегрузках (например пусковых и т.п.). В этом случае эквивалентное напряжение:
где Условие прочности при перегрузках:
где - допускаемое напряжение, близкое к пределу текучести
Прогиб червяка при установке подшипников «враспор»
Первое слагаемое определяет прогиб от радиальных сил в зацеплении, второе - от консольной силы. - модуль упругости 1 рода; - приведенный осевой момент инерции сечения;Условие соблюдения жёсткости
>Условие выполняется.
9. Подбор шпонокВходной вал: Шпонка 2 - ГОСТ 23360-78Промежуточный вал: Шпонка 2 - ГОСТ 23360-78Выходной вал: Шпонка 2 - ГОСТ 23360-78 Шпонка 2 - ГОСТ 23360-78
10. Подбор подшипников1) Радиальная нагрузка:
где - коэффициент долговечности; - радиальная реакция на опорах при действии максимального момента:
2) Внешняя осевая сила:
где - внешняя осевая сила в зацеплении при действии максимально длительного момента3) Определение осевых составляющих радиальных нагрузок:
4) Эквивалентная динамическая нагрузка:
где - коэффициент вращения, принимаем , так как вращается внутреннее кольцо, - коэффициент безопасности, - коэффициент, учитывающий температуру, 5) Базовая долговечность предварительно выбранного подшипника в миллионах оборотов:
6) Базовая долговечность предварительно выбранного подшипника в часах:
Для входного вала:>> Для промежуточного вала:<< Для выходного вала:<>
11. Уточнённый расчёт валовРасчётный коэффициент запаса прочности:
где - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям; - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;
где и - пределы выносливости соответственно для изгиба и кручения при симметричных циклах;
Материал валов сталь 40Х, принимаем
- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении, учитывающие влияние того концентратора, который имеется в опасном сечении;Для валов со шпоночными канавками принимаем принимаем Входной вал, галтель:Промежуточный вал, для участка с галтелью: - масштабные факторы, влияющие на изменение пределов выносливости при изгибе и кручении в зависимости от абсолютных размеров.Для легированной стали
Входной валПервое опасное сечение - шпоночный паз. Второе опасное сечение - червяк
Промежуточный валПервое опасное сечение - шпоночный паз. Второе опасное сечение - галтель между шестерней и валом
Выходной валПервое опасное сечение - шпоночный паз под колесом. Второе опасное сечение - шпоночный паз на выходном конце вала.
