Синтез и анализ механизма двигателя внутреннего сгорания

Синтез и анализ механизма двигателя внутреннего сгорания

Содержание

Введение

1 Постановка задач проекта

2 Синтез кинематической схемы механизма

3 Синтез рычажного механизма

4 Синтез кулачкового механизма

5 Синтез зубчатого механизма

6 Кинематический анализ механизма

7 Динамический анализ механизма

8 Оптимизация параметров механизма

Заключение

Список использованных источников

Введение

На современном этапе развития науки и техники большая роль отводится машиностроению, в рамках которого изучаются общие методы исследования свойств механизмов и проектирования их схем независимо от конкретного назначения машины. Это необходимо для того, чтобы повысить надежность машин и оборудования. Данная проблема рассматривается в курсе теории механизмов и машин.

Изучение дисциплины «Теория механизмов и машин» проводится с широким применением ЭВМ, а также математического и программного обеспечения.

Задачи теории механизмов и машин разнообразны. Важнейшие из них это:

- анализ механизмов;

- синтез механизмов;

- теория машин-автоматов.

Анализ механизма состоит в исследовании кинематических и динамических свойств механизма по заданной схеме.

Синтез механизма состоит в проектировании схемы механизма по заданным его свойствам.

Разделение теории механизмов на анализ и синтез носит условный характер, так как часто схему механизма и его параметры определяют путем сравнительного анализа различных механизмов, воспроизводящих одни и те же движения. Этот сравнительный анализ возможных вариантов механизма составляет теперь основу методов синтеза с использованием ЭВМ. Также в процессе синтеза механизма приходится выполнять проверочные расчеты, используя методы анализа.

Значение курса теории механизмов и машин для подготовки инженеров, проектирующих новые машины и механизмы, очевидно, так как общие методы синтеза механизмов, излагаемые в этом курсе, дают возможность находить параметры механизмов с заданными кинематическими и динамическими свойствами.

1 Постановка задач проекта

Задачи курсового проекта:

-освоение методов синтеза механизмов и определение их основных параметров;

-освоение методов кинематического и динамического анализа синтезированного механизма;

-приобретение навыков оптимизации параметров механизма методом перебора.

Исходные данные:

Тип двигателя -V-образный.

Кривошипно - шатунный механизм:

H= 120?10-3м - ход поршня;

D= 120?10-3м - диаметр поршня;

= 0.35 - отношение длины кривошипа к длине шатуна;

mп= 3.5кг - масса поршня;

mш=9кг - масса шатуна;

1= 250 рад/с - угловая скорость кривошипа;

?max = 300 - максимальный угол давления.

Кулачковый механизм:

h= 10?10-3 м - высота подъема толкателя;

y= 840- угол удаления;

тип толкателя - плоский;

закон движения - синусоидальный.

Зубчатый механизм:

u=8 - передаточное число механизма.

Требуется:

-синтезировать кривошипно-шатунный, кулачковый и зубчатый механизмы;

-произвести динамический анализ кривошипно - шатунного механизма;

-определить оптимальные параметры механизма, чтобы обеспечивался заданный закон изменения скорости поршня.

2 Синтез кинематической схемы механизма

Кинематическая схема механизма включает основные подсистемы автомобиля: кривошипно-шатунный и газораспределительный механизмы.

Кривошипно-шатунный механизм включает кривошип, шатун, поршень.

Схема кривошипно - шатунного механизма представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 - Схема кривошипно - шатунного механизма

Газораспределительный механизм включает в себя кулачок и плоский толкатель.

Схема газораспределительного механизма представлена на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 - Схема газораспределительного механизма

3 Синтез рычажного механизма

Синтез рычажного механизма предусматривает определение основных параметров кривошипно-шатунного механизма - длины кривошипа, хода поршня, а также определение зависимости перемещения, скорости и ускорения поршня от угла поворота коленчатого вала.

Для определения основных параметров кривошипно-шатунного механизма рассмотрим рисунок 3.1.

Рисунок 3.1 - Схема кривошипно - шатунного механизма V - образного двигателя с углом развала 900

Оси координат удобнее всего направить вдоль цилиндров, а для упрощения расчетов по определению параметров КШМ отбросим второй цилиндр и дальнейшие рассуждения, будем вести относительно одного цилиндра (рисунок 3.2) .

Рисунок 3.2 - Схема одного цилиндра КШМ

Определим неизвестные параметры r и l КШМ, используя формулы:

r=0.5H (3.1)

l=r/? (3.2)

где r - длина кривошипа;

l - длина шатуна.

Численные значения параметров r и l определим, записав формулы 3.1 и 3.2 в программе MathCAD. Получаем:

r = 0.03 м;

l = 0.171 м.

Необходимое условие проворачиваемости звеньев выполняется при угле давления ?max равным 30 градусам.

Параметры кривошипно - шатунного механизма заносим в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - параметры кривошипно-шатунного механизма

4 Синтез кулачкового механизма

Основными геометрическими параметрами кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем являются радиус кулачка и эксцентриситет.

Определение радиуса кулачка, а также дальнейшие вычисления будем производить, используя программу MаthCAD.

Определим радиус кулачка по формуле (4.1):

r0=la(?1)-S(?1)l (4.1)

где a(?1) - минимальное значение функции ускорения толкателя по углу поворота кулачка ?1;

S(?1) - значение перемещения толкателя при угле поворота кулачка ?1.

Значение эксцентриситета, в случае с плоским толкателем, не влияет на определение профиля кулачка, поэтому его находить не будем.

В механизме с плоским толкателем координаты конца радиус - вектора r1 определяются по формулам:

xА=V() (4.2)

yА=r0+ S() (4.3)

где V() - значение скорости толкателя при угле поворота ?1.

Величину радиус - вектора r1 определим по формуле:

r1(1)=(xА ()2 + уА ()2)1/2 (4.5)

С учетом формул 4.2 и 4.3 получаем выражение для радиус - вектора r1

r1() (V()2+ (r0 + S())2)1/2 (4.6)

Для определения координат профиля кулачка необходимо спроецировать радиус - вектор на оси координат при повороте его на угл равный 360 градусов. Следовательно координаты профиля кулачка xК и уК будут равны:

xК()=r1()cos() (4.7)

yК()=r1) cos() (4.8)

Построение профиля кулачка будем проводить в среде MathCAD. Для написания программы по построению профиля сначала введем переменные, которые заданы по условию:

h = 10?10-3 м

у = 840

Для построения графиков зависимостей ускорения, скорости и перемещения толкателя от угла поворота кулачка зададим угол и его шаг:

=0,?/100..2?

Далее с помощью программы опишем закон изменения ускорения толкателя от угла поворота :

a()= (h?2?/у2 )?sin(2??/ у) if у

- (h?2?/у2 )?sin(2??/ у) if у ??2 у

0 otherwise

Для определения значения угла ?1 , в котором значение функции ускорения минимальное воспользуемся функцией Minimise, начальное значение угла ?1 примем равное нулю:

?1 = 0 ?1 = Minimise(а, ?1 )

Функцию скорости толкателя от угла поворота V() найдем с помощью интегрирования функции ускорения a(). Затем проинтегрировав функцию скорости найдем функцию перемещения S(). Интегрирование проводим в пределах от 0 до 2у. Для этого cоставляем программы:

V()= ? a()d if ?2у

0 otherwise

S()= ? V()d if ?2у

0 otherwise

Определив значения угла ?1 , а также функции скорости и перемещения толкателя и последовательно подставляя эти значения в выражения 4.1, 4.2, 4.3, 4.6 ,4.7 и 4.8 получаем координаты профиля кулачка.

Профиль кулачка найдем, построив график функции Pr() от угла :

Pr() = (xК()2 + yК()2)1/2

Все вычисления и графики приведены в приложении А.

5 Синтез зубчатого механизма

Зубчатый механизм включает в себя планетарную и вальную передачи. Синтез зубчатого механизма заключается в определении чисел зубьев всех колес и передаточного числа планетарного механизма.

Схема зубчатого редуктора представлена на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 - Схема зубчатого механизма

По условию задано передаточное число всего механизма, равное произведению передаточного числа планетарной и вальной передачи:

U = Uпм? Uвп U = 8

Выразим передаточное число всего механизма через числа зубьев с применением формулы Виллиса:

U= 1 - ( - z2/z1)?(z4/z3))?z6/z5 (5.1)

Примем передаточное число планетарного механизма равным Uпм = 4, а вальной передачи Uвп = 2. Тогда:

1-(z2/z1)?(z4/z3) = 4 (5.2)

где (z2/z1)?(z4/z3) = р - передаточное число механизма при остановленном водиле h.

Выбираем числа зубьев z4 и z3 равными соответственно 51 и 17. Используя условие соосности: z4 - z3 = z2 + z1 ; и выражение 5.2 найдем оставшиеся z2 и z1. Решив систему с двумя неизвестными получаем : z1 = 17 ,

z2 = 17

Для определения числа зубьев колес вальной передачи примем z5 = 17 и определим число зубьев шестого колеса по выражению 5.1. Решив уравнение получаем z6 = 34.

Проверим правильность подбора зубьев по условиям соосности и сборки.

Условие соосности:

z4 - z3 = z2 + z1

51 - 17 = 17+17 = 34

Следовательно, условие соосности выполняется.

Условие сборки:

(z4 ?z2+z3 ?z1) / kc = n

где kc = 2 - число саттелитов;

n - любое целое число.

(51?17 + 17?17)/1 = 1156

Условие сборки выполняется.

В результате проверки по условиям соосности и сборки видно, что числа зубьев подобраны верно.

Определим параметры эвольвентного зацепления зубчатых колес 1 и 2.

Рассчитаем параметры зацепления для колёс с модулями m=3, для зацепления с нулевым смещением.

Результаты занесем в таблицу.

Таблица 5.1 - Параметры зубчатого зацепления

где di - диаметр делительной окружности;

dbi - диаметр основной окружности;

dai -диаметр окружности вершин;

dfi - диаметр окружности впадин;

Si - толщина зуба по делительной окружности;

ai - угол зацепления;

xi - смещение.

По данным параметрам строим зубчатое зацепление.

Все вычисления и эвольвентное зацепление представлены в приложении Б.

6 Кинематический анализ механизма

Для выполнения кинематического анализа необходимо решить его основные задачи: определение зависимости положений, линейных и угловых скоростей и ускорений звеньев от обобщенной координаты, в качестве которой выбираем угол поворота коленчатого вала.

Кинематический анализ рычажного механизма заключается в определении кинематических параметров поршня и шатуна, то есть их линейных и угловых перемещений, скоростей и ускорений.

Кинематический анализ кривошипно-шатунного механизма заключается в определении линейных перемещений, скорости и ускорения поршня. Перемещение поршня Sb в зависимости от угла поворота кривошипа ?1 для механизма, изображенного на рисунке 3.2, описывается формулой:

Sb(?1) = rcos(?1) + lcos(?2)

где ?2(?1) = arccos?(1 - (r/l)?sin(?1)2)1/2 - угол поворота шатуна.

Определим зависимость скорости поршня от угла поворота коленчатого вала. График зависимости скорости поршня от угла поворота кривошипа ?1 Vb(1) получим дифференцированием функции перемещения поршня Sb(?1):

Vb(1) = (d Sb(?1)/d ?1 )??1

График зависимости ускорения поршня от угла поворота кривошипа ?1 ab(1) получим дифференцированием полученной функции скорости Vb(1):

ab(1) = (d V(1)/d ?1 )??1

Полученные зависимости перемещения,скорости и ускорения поршня от угла поворота кривошипа ?1 и их вычисления представлены в приложении В.

7 Динамический анализ механизма

Задачей динамического анализа механизма является определение нагруженности в звеньях механизма и передаваемых моментов в процессе его функционирования.

В данной работе динамическая модель представляет собой простейшую математическую модель с одной степенью свободы. Составляем динамическую модель кривошипно-шатунного механизма. Для определения Мд используем формулу:

Мд??1 = ? Мi??i + ?Pi?Vi?cos(Pi^Vi)

где Мi - момент, приложенный к i - му звену;

Pi - сила, приложенная к i - му звену;

Vi - скорость i - го звена;

?i - угловая скорость i - го звена.

Тогда выражение для момента, действующего от одного поршня, можно записать в следующем виде:

М(?1) = P1(?1)?V1(?1)/?1

Затем разложим момент, действующий от одного поршня, на две составляющие: момент движущих сил и момент сил сопротивления. Момент движущих сил определим на промежутках от 00 до 1800 градусов и от 3600 до 4050 градусов, а момент сил сопротивления на промежутках от 1800 до 3600 и от 4050 до 7200 градусов .

Для этого запишем программы:

Mд(?1) = M(?1) if (0?1??) and (2??1?9?/4)

0 otherwise

Mc(?1) = 0.7M(?1) if (??1?2?) and (9?/4?1?4?)

1000 otherwise

Момент сил сопротивления определяем с учетом потерь на трение внутри цилиндра.

Далее определим угловое ускорение кривошипа:

?1(?1) = (Mд(?1) - Mc(?1))/(J1(?1)+Jм)

где J1(?1) - приведенный момент инерции;

Jм - момент инерции маховика.

Приведенный момент инерции вычисляется по формуле:

J1(?1) = (1/ ?1 2 )?( ?22(?1)?J2 + mш?Vs2(?1) + mп?V12(?1))

где ?2(?1) - угловая скорость шатуна;

J2 - момент инерции шатуна равный mшl2 /12;

Vs(?1) - скорость центра масс шатуна.

Определяем угловую скорость по формуле:

? (?1) = ?1 + ??1(?1)d?1

Характеристикой неравномерности установившегося движения является коэффициент неравномерности движения механизма:

? = (?imax - ?imin)/?iср

где ?imax - максимальная угловая скорость i - го звена приведения;

?imin - минимальная угловая скорость i - го звена приведения;

?iср - средняя угловая скорость i - го звена приведения.

Допустимую величину коэффициента неравномерности доп для автомобильных двигателей примем 0.085.

Среднюю угловую скорость определим по формуле:

?ср = (?max + ?min)/2

Для этого в программе MаthCAD используем функцию Minner.

После определения характеристики неравномерности ? подбираем момент инерции маховика таким образом, чтобы выполнялось неравенство ??доп .

Вычисления и графики представлены в приложении В.

8 Оптимизация параметров механизма

Параметрическая оптимизация механизма заключается в поиске оптимальной совокупности значений его внутренних параметров с учетом технических требований. Поиск оптимальных параметров может осуществляться методами оптимизации либо методом перебора. Для этого критерии оптимальности выражают целевыми функциями, в основе которых лежат математические модели механизмов, представленные таким образом, что при оптимальной совокупности внутренних параметров механизмов, соответствующей наилучшему значению выходных параметров, целевые функции имеют экстремальное значение. В качестве целевой функции выступает зависимость, отражающая полноту удовлетворения предъявляемых к механизму требований.

В качестве критериев оптимальности наиболее часто используют отклонение между желаемыми кинематическими или динамическими характеристиками выходного звена и реально реализуемыми механизмом, точность воспроизведения заданной функции или траектории, максимальное ускорение выходного звена, к.п.д. и производительность механизма и т.д.

В качестве параметров оптимизации, т.е. параметров, варьируя которыми стремятся к минимизации целевой функции, выступают геометрические размеры механизма: длины звеньев, углы, расстояния между стойками и т.д.

В кривошипно-шатунном механизме в качестве критериев оптимальности выберем длину кривошипа r и длину шатуна l. Оптимизацию будем выполнять методом перебора: оставляя постоянным значение длины шатуна l, варьируем значением длины кривошипа r и находим значение целевой функции F для каждого значения r, затем, фиксируя оптимальное значение r, перебираем значение l, и также находим значение целевой функции F. Выражение для целевой функции получим определив среднее отклонение закона изменения скорости поршня от требуемого закона движения. Требуемый закон изменения скорости:

Vт(?1) = -14?sin(?1)+1.5

Тогда значение целевой функции равно:

F = V1(?1) - Vт(?1)

Среднее отклонение закона изменения скорости поршня от требуемого закона движения найдем непосредственно в программе с использованием функции mean.

Далее составляем программы для определения отклонения в зависимости от длины кривошипа r и шатуна l. Длину кривошипа r выберем, изменяющуюся в пределах от 0.03 до 0.082, а длину шатуна l от 0.082 до 0.171.

В качестве ограничения максимального угла давления ?max используем следующее выражение: sin(?max) = r/l.

Затем строим графики зависимости отклонений законов изменения скоростей поршня от требуемого закона движения от длины кривошипа r и шатуна l.

Для получения оптимальных значений длины шатуна l и кривошипа r составляем программы в среде MathCAD.

Вычисления, программы и графики представлены в приложении Г.

Заключение