Частотное регулирование асинхронного двигателя применяется в тех случаях, когда требуется плавно и в широких пределах регулировать частоту вращения и электромагнитный момент двигателя. При этом, как правило, требуется обеспечить благоприятные условия работы двигателя по магнитному потоку и току, не допуская снижения его перегрузочной способности.

Простейший анализ рабочих режимов асинхронного двигателя при частотном регулировании можно выполнить с помощью его схемы замещения (рис.1).

Рис. 1. Схема замещения асинхронного двигателя.

Существует несколько подходов к формированию третьего условия, вытекающих из стремления обеспечить экономичный режим работы двигателя. Наиболее часто используется одно из следующих условий:

Эти условия получили название законов управления. Выбор рационального закона управления для конкретного типа электропривода осуществляется на основе анализа электромеханических характеристик двигателя. В табл.1 приведены формулы для расчета тока ротора для каждого из рассматриваемых законов

Таблица 1

Закон	Ток ротора

Исходные данные для расчета.

Параметры базового двигателя

; ; ; ;

Отклонения параметров i-варианта от параметров базового приведены в табл. 1.

Таблица 2

	+0.1	+0.05	0	-0.05	-0.1
-0.15	1	7	13	19	25
-0.1	2	8	14	20	26
-0.05	3	9	15	21	27
+0.05	4	10	16	22	28
+0.1	5	11	17	23	29
+0.15	6	12	18	24	30

Параметры конкретного двигателя определяются по соотношениям:

Задание 1. Рассчитать механические характеристики двигателя для четырех законов управления. Расчеты выполнить для следующих значений частот питающего напряжения , варьируя скольжение от 0 до 1.0 . Результаты расчетов свести в таблицы.

По результатам расчетов для каждого закона управления построить на отдельном графике семейство механических характеристик при частотах . Из полученных характеристик для каждой частоты определить скольжение , соответствующее номинальному моменту

Закон№1 Согласно данным соотношениям, рабочий процесс двигателя определяются тремя переменными: частотой питающего напряжения ; модулем питающего напряжения и частотой скольжения ротора . Выбор этих переменных осуществляется исходя из требований получения заданной частоты вращения ротора

Схема замещения позволяет, используя методы теории электрических цепей, рассчитать следующие величины:

Модуль напряжения статора при первом законе управления изменяется пропорционально частоте:

-ток ротора

(1)

электромагнитного момента

Таблица _1.1__

Закон управления ______1______. Частота ____1.5____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	1.5	1.2	0.9	0.6	0.3	0.15
	0	0.3	0.6	0.9	1.2	1.35
	5.87	5.84	5.79	5.68	5.22	4.17
	0.54	0.67	0.88	1.27	2.15	2.75

Таблица _1.2__

Закон управления ______1______. Частота ____1.0____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0	0.2	0.4	0.6	0.8	0.9
	5.81	5.77	5.68	5.47	4.69	3.32
	0.8	0.99	1.27	1.77	2.61	2.62

Таблица _1.3__

Закон управления ______1______. Частота ____0.5____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1	0.05
	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.45
	5.6	5.47	5.22	4.69	3.32	1.94
	1.49	1.77	2.16	2.61	2.62	1.79

Таблица _1.4__

Закон управления ______1______. Частота ____0.2____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0.2	0.16	0.12	0.08	0.04	0.02
	0	0.04	0.08	0.12	0.16	0.18
	4.69	4.29	3.71	2.84	1.59	0.83
	2.61	2.73	2.72	2.39	1.5	0.82

Таблица _1.5__

Закон управления ______1______. Частота ____0.1____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0.1	0.08	0.06	0.04	0.02	0.01
	0	0.02	0.04	0.06	0.08	0.09
	3.31	2.83	2.26	1.59	0.75	0.42
	2.6	2.38	2.02	1.5	0.66	0.41

Рис1.1

Закон №2

-полное потокосцепление обмотки статора

; (2)

Таблица _1.6__

Закон управления ______2______. Частота ____1.5____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	1.5	1.2	0.9	0.6	0.3	0.15
	0	0.3	0.6	0.9	1.2	1.35
	5.92	5.91	5.88	5.79	5.38	4.33
	0.55	0.69	0.91	1.32	2.29	2.97

Таблица _1.7__

Закон управления ______2______. Частота ____1.0____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0	0.2	0.4	0.6	0.8	0.9
	5.89	5.86	5.79	5.61	4.86	3.43
	0.82	1.03	1.33	1.86	2.8	2.79

Таблица _1.8__

Закон управления ______2______. Частота ____0.5____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1	0.05
	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.45
	5.72	5.61	5.38	4.86	3.43	1.98
	1.55	1.86	2.29	2.8	2.79	1.86

Таблица _1.9__

Закон управления ______2______. Частота ____0.2____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0.2	0.16	0.12	0.08	0.04	0.02
	0	0.04	0.08	0.12	0.16	0.18
	3.43	4.46	3.85	2.93	1.62	0.83
	2.79	2.95	2.93	2.54	1.55	0.82

Таблица _1.10__

Закон управления ______2______. Частота ____0.1____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0.1	0.08	0.06	0.04	0.02	0.01
	0	0.02	0.04	0.06	0.08	0.09
	3.43	2.93	2.33	1.62	0.83	0.42
	2.79	2.54	2.15	1.55	0.82	0.41

Wr=f(Me)

Рис1.2

Закон №3

- потокосцепление взаимоиндукции

; (3)

-ток ротора

Таблица _1.11__

Закон управления ______3______. Частота ____1.5____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	1.5	1.2	0.9	0.6	0.3	0.15
	0	0.3	0.6	0.9	1.2	1.35
	10.4	10.35	10.19	9.76	8.11	5.42
	1.71	2.12	2.74	3.77	5.20	4.65

Таблица _1.12__

Закон управления ______3______. Частота ____1.0____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0	0.2	0.4	0.6	0.8	0.9
	10.26	10.1	9.76	8.96	6.59	3.91
	2.5	3.03	3.77	4.76	5.15	3.63

Таблица _1.13__

Закон управления ______3______. Частота ____0.5____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1	0.05
	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.45
	9.45	8.96	8.11	6.59	3.91	2.06
	4.24	4.76	5.20	5.15	3.63	2.02

Таблица _1.14__

Закон управления ______3______. Частота ____0.2____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0.2	0.16	0.12	0.08	0.04	0.02
	0	0.04	0.08	0.12	0.16	0.18
	6.59	5.68	4.56	3.21	1.66	0.84
	5.15	4.79	4.12	3.06	1.64	0.84

Таблица _1.15__

Закон управления ______3______. Частота ____0.1____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0.1	0.08	0.06	0.04	0.02	0.01
	0	0.02	0.04	0.06	0.08	0.09
	2.06	3.21	2.45	1.66	0.84	0.42
	2.02	3.06	2.38	1.64	0.84	0.42

Wr=f(Me)

Рис1.3

Закон №4

-полное потокосцепление обмотки ротора

; (4)

-ток ротора

Таблица _1.16__

Закон управления ______4______. Частота ____1.5____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	1.5	1.2	0.9	0.6	0.3	0.15
	0	0.3	0.6	0.9	1.2	1.35
	63.24	50.52	37.89	25.26	12.63	6.32
	63.24	50.52	37.89	25.26	12.63	6.32

Таблица _1.17__

Закон управления ______4______. Частота ____1.0____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0	0.2	0.4	0.6	0.8	0.9
	42.11	33.68	25.26	16.84	8.42	4.2
	42.11	33.68	25.26	16.84	8.42	2.38

Таблица _1.18__

Закон управления ______4______. Частота ____0.5____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0.5	0.4	0.3	0.2	0.1	0.05
	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.45
	21.05	16.84	12.63	8.42	4,2.	2.11
	21.04	16.84	12.63	8.42	4,2	2.11

Таблица _1.19__

Закон управления ______4______. Частота ____0.2____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0.2	0.16	0.12	0.08	0.04	0.02
	0	0.04	0.08	0.12	0.16	0.18
	8.42	6.74	5.05	3.37	1.68	0.84
	8.42	6.74	5.05	3.37	1.68	0.84

Таблица _1.20__

Закон управления ______4______. Частота ____0.1____

s	1.0	0.8	0.6	0.4	0.2	0.1
	0.1	0.08	0.06	0.04	0.02	0.01
	0	0.02	0.04	0.06	0.08	0.09
	4.2	3.37	2.52	1.68	0.84	0.42
	4.2	3.37	2.52	1.68	0.84	0.42

Рис 1-4

Находим

wr=w1-w2 w2=w1-wr w2=sн·w1

Закон №1

При w1=1.5; wr=1.48о.е w2=0.02 sн= 0.013

w1=1.0; wr=0.98о.е w2=0.02 sн=0.02

w1=0.5; wr=0.48о.е w2=0.02 sн=0.04

w1=0.2; wr=0.18о.е w2=0.02 sн=0.1

w1=0.1; wr=0.08о.е w2=0.02 sн=0.2

Закон №2

При w1=1.5; wr=1.48о.е w2=0.02 sн= 0.013

w1=1.0; wr=0.98о.е w2=0.02 sн=0.02

w1=0.5; wr=0.48о.е w2=0.02 sн=0.04

w1=0.2; wr=0.18о.е w2=0.02 sн=0.1

w1=0.1; wr=0.08о.е w2=0.02 sн=0.2

Закон №3

При w1=1.5; wr=1.48о.е w2=0.02 sн= 0.013

w1=1.0; wr=0.98о.е w2=0.02 sн=0.02

w1=0.5; wr=0.48о.е w2=0.02 sн=0.04

w1=0.2; wr=0.18о.е w2=0.02 sн=0.1

w1=0.1; wr=0.08о.е w2=0.02 sн=0.2

Закон №4

При w1=1.5; wr=1.48о.е w2=0.02 sн= 0.013

w1=1.0; wr=0.98о.е w2=0.02 sн=0.02

w1=0.5; wr=0.48о.е w2=0.02 sн=0.04

w1=0.2; wr=0.18о.е w2=0.02 sн=0.1

w1=0.1; wr=0.08о.е w2=0.02 sн=0.2

Задание 2

Рассчитать электромеханические характеристики двигателя при номинальном скольжении для четырех законов управления. Результаты расчетов свести в таблицы

напряжения статора при первом законе управления

при 2,3,4 законах напряжениеU1 рассчитывается по формуле:

- ток статора

; (5)

-полное потокосцепление обмотки статора

; (2)

-полное потокосцепление обмотки ротора

; (4)

- потокосцепление взаимоиндукции

; (3)

Закон №1

Таблица _2.1__

Закон управления ____1____.

1.5	1.0	0.5	0.2	0.1
0.013	0.02	0.04	0.1	0.2
0.02	0.02	0.02	0.02	0.02
0.825	0.821	0.801	0.773	0.721
1.5	1	0.5	0.2	0.1
0.99	0.985	0.975	0.97	0.864
0.983	0.978	0.963	0.921	0.858
0.98	0.975	0.96	0.918	0.856
0.236	0.234	0.233	0.221	0.206

Законы №2,3,4 Таблица _2.2__

Закон управления ____2____.

1.5	1.0	0.5	0.2	0.1
0.013	0.02	0.04	0.1	0.2
0.02	0.02	0.02	0.02	0.02
0.834	0.834	0.834	0.834	0.834
1.516	1.016	0.516	0.216	0.116
1.0	1.0	1.0	1.0	1.0
0.993	0.993	0.993	0.993	0.993
0.94	0.94	0.94	0.94	0.94
0.238	0.238	0.238	0.238	0.238

Таблица _2.3__

Закон управления ____3____.

1.5	1.0	0.5	0.2	0.1
0.013	0.02	0.04	0.1	0.2
0.02	0.02	0.02	0.02	0.02
0.834	0.834	0.834	0.834	0.834
1.516	1.016	0.516	0.216	0.116
1.0	1.0	1.0	1.0	1.0
0.993	0.993	0.993	0.993	0.993
0.94	0.94	0.94	0.94	0.94
0.238	0.238	0.238	0.238	0.238

Таблица _2.4__

Закон управления ____4____.

1.5	1.0	0.5	0.2	0.1
0.013	0.02	0.04	0.1	0.2
0.02	0.02	0.02	0.02	0.02
0.834	0.834	0.834	0.834	0.834
1.516	1.016	0.516	0.216	0.116
1.0	1.0	1.0	1.0	1.0
0.993	0.993	0.993	0.993	0.993
0.94	0.94	0.94	0.94	0.94
0.238	0.238	0.238	0.238	0.238

По результатам расчетов на отдельном графике для четырех законов управления строим электромеханические характеристики ; ; ; ; и выполнить их анализ.

Рис2-1

Рис2-2

Рис 2-3

Рис 2-4