Проблема проработки внутренней структуры металла при ковке крупных поковок из слитков имеет большую актуальность. Одной из самых распространённых операций ковки, применяемой при обкатке граней слитков и отделки поковок круглых сечений, является протяжка.

Если обрабатывать круглую заготовку плоскими бойками (рис. 1) при небольших обжатиях за каждый удар молота или нажим пресса, непрерывно кантуя ее после каждого удара, то можно получить заготовку меньшей площади также круглого сечения. Однако в практике ковки давно известно, что при таком способе протяжки круглой заготовки даже из пластичной стали, по ее оси образуются рыхлоты.

Рис. 1. Протяжка на плоских бойках

Это объясняется особенностями напряженного состояния круглой заготовки при ее обжатии плоскими бойками, которое в поперечных сечениях круглой заготовки аналогично напряженному состоянию в продольном сечении прямоугольной заготовки при вытяжке с малыми отношениями l0/h. /1/

Из рис. 1. видно, что при протяжке круглой заготовки ширина а поверхности контакта заготовки с бойком переменная. Чем больше обжатие, тем больше становится и отношение a/h и тем меньше будет величина растягивающих напряжений на оси заготовки.

Однако для того чтобы вести протяжку плоскими бойками «с круга на круг», нельзя применять степень обжатия сколько-нибудь значительную, а вследствие необходимости непрерывной кантовки растягивающие напряжения, направленные горизонтально, будут совпадать с различными радиусами заготовки.

Таким образом, создается разноименная схема напряженного состояния со значительной ролью растягивающих напряжений, которая обусловливает неблагоприятные условия для проявления металлом пластических свойств.

И поэтому при протяжке на круг плоскими бойками легко образуется осевая рыхлость даже при обработке сплавов с большой пластичностью. На практике стараются не применять эту схему и пользуются не плоскими бойками, а бойками с вырезом (см. рис. 2) (ромбическими, комбинированными, фасонными).

При вырезных бойках напряженное состояние будет более равномерным и в большей степени приближаться к всестороннему (неравномерному) сжатию.

Рис. 2. Протяжка в вырезных бойках

1. ВЫБОР КРИТЕРИЯ ОПТИМИЗАЦИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАБОРА УПРАВЛЯЮЩИХ ПАРАМЕТРОВ

Ковку протяжкой как преимущественной операции применяют для получения поковок, у которых один размер существенно превосходит два других (типа вала, валка, пластины).

Сущность пластического потокообразования при ковке протяжкой состоит в течение металла преимущественно по поверхностям наибольших касательных напряжений, осуществляемого в условиях зонообразования. Силовое воздействие машины-орудия передаётся инструментом (бойками) на заготовку через контактные поверхности. Геометрический очаг деформации с других сторон ограничен свободными от внешних сил поверхностями и внешними, недеформируемыми в данный момент частями заготовки. Расчленение, таким образом, объёма заготовки проявляется в локализации преимущественного течения металла по поверхностям сдвига. /2/

Кроме технологической цели - быстрейшего достижения заданной вытяжки, величина обжатия при ковке с кантовками обуславливает и степень проработки объёмной структуры металла.

При ковке в вырезных бойках с большими единичными обжатиями поверхности максимальных сдвиговых деформаций перераспределяются по большей части геометрического очага деформации, т.е. на степень деформации большое влияние оказывает геометрия рабочего инструмента.

Таким образом, за критерий оптимизации можно принять степень деформации поковок, а за управляющие параметры - угол выреза бойков и степень единичного обжатия.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИСТЕМЫ ОГРАНИЧЕНИЙ

Величина единичных обжатий при протяжке зависит от нескольких факторов, в числе которых мощность оборудования (соотносительно к сопротивлению деформации заготовки), пластичность материала заготовки, окончательная степень укова и т. д. /2/

Примем за систему ограничений процесса ковки в вырезных бойках необходимое усилие ковочного пресса. Оно определяется:

где - масштабный коэффициент, в нашем случае =0,6;

- коэффициент, учитывающий изменение удельного усилия при изменении формы бойков, для вырезных бойков =1,25;

- предел прочности материала поковки при температуре протяжки, =685 МН/м2;

l, b, h - размеры заготовки в очаге деформации.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА

Для определения степени деформации при протяжке заготовки в ромбических бойках примем, что заготовка геометрически подобна форме бойков и упростим кинематическую схему течения металла./3/ Допустим, что металл по всей контактной поверхности скользит относительно инструмента. Касательные силы трения определяем из уравнения . Полагаем, что пластическая деформация не распространяется за пределы геометрического очага деформации. При этом влияние внешних недеформируемых концов полосы учитываем работой среза на граничных плоскостях. Считаем, что вертикальные, продольные и поперечные сечения в процессе деформации остаются плоскими.

Схема процесса обжатия показана на рис. 3.

Рис. 3. Схема деформации заготовки

Согласно принятой кинематической схеме, относительная высотная деформация выразится как:

где - абсолютное обжатие металла за счет высотного перемещения бойков;

- дополнительное обжатие металла за счёт смещения обжимаемого элементарного объёма металла в направлении оси у;

- высота полосы в сечении, расположенном на расстоянии у от начала координат.

После подстановки значений и в уравнение для получаем:

(1)

где и .

Перемещение в направлении длины полосы записывается приближённо в виде функции:

(2)

где .

Продифференцируем равенство (2) по х:

(3)

Из условия несжимаемости:

или

(4)

Решая это дифференциальное уравнение с учётом граничных условий , получим:

(5)

Дя оценки степени проработки объёмной структуры металла необходимо определить значение интенсивности деформации сдвига . Величина определяется приближённо из условия равномерной деформации. В этом случае , а величина относительной деформации по оси z усредняется по сечению

где .

Тогда (6)

(7)

А интенсивность деформации сдвига определяется в свою очередь как:

(8)

Таким образом, можно определить степень деформации во всех направлениях, а также значение интенсивности деформации сдвига при различных углах выреза бойков и различной единичной степени обжатия. После нахождения максимальных степеней деформаций необходимо проверить достаточно ли усилия ковочного пресса для создания таких условий деформации. Для этого в формуле по определению усилия ковочного пресса, заменим данные о размерах заготовки в очаге деформации на их приближённые функциональные зависимости, которыми будут являться зависимости степеней деформации от угла выреза бойков и степени единичного обжатия:

(9)

4. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ СПОСОБА ОПТИМИЗАЦИИ

Оптимизация протяжки, являющейся основной и наиболее распространённой операцией в процессах ковки, - важная задача технолога. Формоизменение заготовки, обеспечивающее необходимую проковку металла - определяющий фактор в технологической схеме ковки, особенно операции протяжки. Поэтому для оптимизации процесса необходимо знание законов формообразования, что позволит минимизировать продолжительность процесса.

При разработке механических режимов протяжки следует учитывать назначение поковки, её конфигурацию, марку материала, а также размеры и форму бойков, и энергосиловые параметры оборудования. В свою очередь, расчёт параметров механического режима ковки, обеспечивающих требуемую степень проковки металла, должен основываться на данных о напряжённо-деформированном состоянии поковки при выбранной схеме деформирования.

Таким образом, знание зависимостей критериев оптимизации от набора управляющих параметров с учётом системы ограничений позволит найти оптимум в технологическом процессе ковки - протяжки.

5. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ

Алгоритм оптимизации для определения максимальных значений , , при различных и представлен в виде блок-схемы на рис. 4.

Рис. 4. Блок схема алгоритма определения максимальных значений , , при различных и

6. РАСЧЁТ ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Определим максимальные значения , , при различных единичных обжатиях и углах выреза бойков

Процесс протяжки в вырезных бойках ведётся на гидравлическом ковочном прессе усилием 3000 тс (30МН).

Из практики известно, что процесс протяжки ведётся при степенях единичного обжатия от 7 до 20%. Рассчитаем максимальные степени деформации при угле выреза бойков 120? и . Все расчеты произведены с помощью программы Microsoft Excel и сведены в табл. 1.

Таблица 1. Расчет значения , , при различных единичных обжатиях и угле выреза бойков 120?

е0	0,07	0,1	0,12	0,15	0,18	0,2
ех	0,049	0,070	0,084	0,105	0,127	0,141
еу	0,049	0,070	0,084	0,105	0,127	0,141
еz	0,098	0,141	0,169	0,211	0,253	0,281
Г	0,170	0,243	0,292	0,365	0,438	0,487

Как видно из расчетов, максимальные значения , , получаются при =0,2. Рассчитаем максимальные значения , , при различных углах выреза бойков, используемых на практике, и степени единичного обжатия 20%.

Расчёты сведены в табл. 2.

Таблица 2. Расчет значения , , при различных углах выреза бойков и =0,2

угол выреза	90	105	110	120	135	140
ех	0,2	0,162	0,154	0,141	0,126	0,122
еу	0,2	0,162	0,154	0,141	0,126	0,122
еz	0,4	0,324	0,308	0,281	0,252	0,244
Г	0,693	0,562	0,533	0,487	0,437	0,423

Проиллюстрируем зависимость интенсивности деформации сдвига от угла выреза бойков в виде графика (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость интенсивности деформации сдвига от угла выреза бойков

Таким образом, максимальные значения , , получаются при =0,2 и угле выреза бойков 90?. Проверим, достаточно ли усилия ковочного пресса для создания таких условий деформации. Для расчёта воспользуемся формулой (9) и программой Microsoft Excel. Расчёты сведены в табл. 3.

Таблица 3. Расчет необходимого усилия ковочного пресса

ех	0,2
еу	0,2
еz	0,4
усилие пресса Р,МН/м2	22,30

Так как необходимое усилие меньше усилия ковочного пресса, то можно сделать вывод, что данные условия деформации являются оптимальными.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе данной работы выполнен анализ литературных данных о технологическом процессе ковки - протяжки в вырезных бойках. Разобраны некоторые моменты проработки металла поковки по всему очагу деформации. Разработана модель, с помощью которой можно найти оптимальные условия деформации в вырезных бойках.

Недостатками данной модели являются: отсутствие учёта теплового режима ковки и использование упрощённых зависимостей при описании формоизменения поковки при данных условиях деформирования.

ЛИТЕРАТУРА

1) Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1971, - 424 с.

2) Охрименко Я.М., Тюрин В.А. Теория процессов ковки. М.: Высшая школа, 1977, - 295 с.

3) Тарновский И.Я., Поздеев А.А., Гонаго О.А. и др. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1953.