Системы счисления и коды

Системы счисления и коды

• Задание на курсовую работу
• 1. Системы счисления
• 2. Перевод числа из одной системы в другую
• 3. Машинное представление информации
• 4. Числа с фиксированной точкой
• 4.1 Прямой код
• 4.2 Обратный код, инверсный или дополнительный "до 1"
• 4.3 Дополнительный или дополнительный "до 2" код
• 5. Схема алгоритма
• 6. Программная реализация алгоритма
• 6.1 Общие сведения
• 6.2 Описание использованных функций и процедур
• Библиографический список
• Приложение

Рязанская государственная радиотехническая академия

Кафедра САПР вычислительных средств

Руководитель работы_________________.

Задание выдано 200 г.

Задание принято к исполнению________.

Для перехода от двоичной системы счисления к восьмеричной (или шестнадцатеричной) системе поступают следующим образом: двигаясь от запятой влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем каждую группу из трёх (четырёх) разрядов заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой (см таблицу).

При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием P > 1 обычно используют следующий алгоритм:

1) если переводится целая часть числа, то она делится на P, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на P, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на P выписываются в порядке, обратном их получению;

2) если переводится дробная часть числа, то она умножается на P, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на P и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения. Результатом может быть либо конечная, либо периодическая двоичная дробь. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком-либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в системе с основанием P.

В данной работе для перевода из одной системы в другую используется несколько функций:

v DecToBase - выполняет перевод из десятичной в 2-16 системы счисления;

v BaseToInt - обратный перевод из Base-системы счисления в десятичную СС;

Данная функция является программным осуществлеием алгоритма преобразования числа из десятичной системы счисления в любую другую, описанного выше.

Удобство функции заключается в том, что она чувствительнак знаку числа и по умолчанию при переводе в двоичную систему счисления использует дополнительный "до 1" код, что избавляет нас от написания дополнительной функции перевода.

1. Turbo Pascal 7.0.(том 1)/ Фаронов., Питер. Прес.,2000г.

2. "Введение в информатику. Лабораторные работы." / Авт.-сост. А.П. Шестаков; Перм. ун-т. -- Пермь, 1999. (Ч. I -- 56 с.)

3. Основы информатики/ Савельев А.Я. , МГТУ им. Баумана.

Приложение

{для реализации данной программы взята 8 разрядная двоичная сетка}

{следовательно диапазон значений должен быть с пределах от -127..127}

Program CourceProject_v1_13;

uses Crt;

const

Group='246';

Name=''; {Фамилия И.О. студента}

PrepName=''; {Фамилия И.О. преподавателя}

InFileName='in.txt';

OutFileName='Out.txt';

function StrToVal(Ch:Char):byte;

var value,code:integer;

begin

val(Ch,value,code);

StrToVal:=value;

end;

function ValToStr(val:byte):Char;

var ch:string;

begin

Str(val,ch);

ValToStr:=ch[1];

end;

{Перевод из десятичной в 2-16 систему счисления}

function DecToBase(Decimal: LongInt; const Base: Byte): String;

const

Symbols: String[16] = '0123456789ABCDEF';

var

scratch: String;

remainder: Byte;

temp:byte;

begin

{инверсия числа если знак его "-"}

if Decimal<0 then Decimal:=(256-abs(Decimal));

scratch := '';

repeat

remainder := Decimal mod Base; {остаток от деления }

scratch := Symbols[remainder + 1] + scratch;

{символ соотв. остатку}

Decimal := Decimal div Base;

{собс-но деление}

until ( Decimal = 0 );

DecToBase := scratch;

end;

{Перевод из 2-16 в 10ю систему счисления}

function BaseToInt(Value: String;Base:byte): LongInt;

var

i,m,Result,c: Integer;

begin

Result:=0;

m:=1;

for i:=Length(Value) downto 1 do

begin

if i=(Length(Value)-1) then m:=base;

case Value[i] of

'A':c:=10;

'B':c:=11;

'C':c:=12;

'D':c:=13;

'E':c:=14;

'F':c:=15;

else

c:=StrToval(Value[i])

end;{case}

result:=result+m*c;

m:=m*base;

end;

{находим знак числа}

if result>127 then result:=result-256;

BaseToInt:=Result;

end;

{подготовка чисел к вып. арифм. действий}

procedure Prepare(var Value1,Value2:string;var Len:byte);

var

i,j,m:byte;

temp:string;

begin

{выбираем самое длинное число}

i:=length(Value1);

j:=length(Value2);

len:=i;

if i>j then

begin

len:=i;

{дополняем меньшую строку нулями до равного колва символов}

for m:=1 to (i-j) do insert('0',Value2,1);

end

else {j>i}

begin

len:=j;

{дополняем меньшую строку нулями до равного колва символов}

for m:=1 to (j-i) do insert('0',Value1,1);

end;

end;

{двоичное сложение}

function BinPlus(BIN1,BIN2:string):String;

var summ:string[50];

temp,pl_razryad:integer;

k,m:byte;

begin

summ:='';

pl_razryad:=0;

{подготовка к сложению чисел}

Prepare(BIN1,BIN2,k);

for m:=k downto 1 do

begin

{Складываем соотвествующие разряды + "что на ум пошло"}

temp:=StrToVal(BIN1[m])+StrToVal(BIN2[m])+pl_razryad;

{обнуляем то что на "ум пошло"}

pl_razryad:=0;

If temp>7 then

begin

inc(pl_razryad);

temp:=temp-2;

end;

{избавляемся от переполнения разрядной сетки}

if length(summ)<=8 then insert(ValToStr(temp),summ,1);

end;

{еслои после сложения двух числел что-то осталось "в уме"

добавляем еще один разряд}

if pl_razryad<>0 then insert(valtostr(pl_razryad),summ,1);

BINPlus:=summ;

end;

{двоичное вычитание}

function BinMinus(BIN1,BIN2:string):String;

var inverseBIN2:string[8];

begin

{т.к. вычитание есть сложение первой величины и

второй величины взятой с инверсией, то можно

делать так}

{инверсия величины BIN2}

inverseBIN2:=DecToBase(-BaseToInt(BIN2,2),2);

{сложение BIN1 и инверсной Bin2}

BinMinus:=BinPlus(BIN1,inverseBIN2);

end;

{Вывод лого}

procedure Logo;

var

i:byte;

begin

ClrScr;

{отрисуем рамку}

GotoXY(1,1);

TextColor(3);

for i:=1 to 80 do Write('*');

for i:=1 to 22 do Write('*','*':79);

for i:=1 to 80 do Write('*');

{Конец рамки}

{Выводим текст}

GotoXY(25,10);

Write('К У Р С О В А Я Р А Б О Т А');

GotoXY(27,12);

Write('по дисциплине "ИНФОРМАТИКА"');

GotoXY(65,17);

Write('Выполнила:');

GotoXY(65,18);

Write('ст.гр.',Group);

GotoXY(65,19);

Write(Name);

GotoXY(65,20);

Write('Проверил:');

GotoXY(65,21);

Write(PrepName);

end;

var

FileIn:Text; {Файл исходных данных }

FileOut:Text; {Файл результатов выполнения программы}

Int1,Int2:integer; {исх. данные из файла }

Hex1,BIN1:String; {Число в различных системах счисления}

Hex2,BIN2:String; {Число в различных системах счисления}

ResMin,ResPlus:string; {Результат выполнения ар. действий}

begin {тело}

Logo; {Показываем лого нашей работы }

GotoXY(23,25);

WriteLn('Для продолжения нажмите любую клавишу...');

repeat

until KeyPressed;

{Читаем из файла необходимые данные}

Assign(FileIn,InFileName);Reset(FileIn);

ReadLn(FileIn,Int1); {читаем первое число }

ReadLn(FileIn,Int2); {читаем второе число }

Close(FileIn);

{Создаем условия для работы программы}

HEX1:=DecToBase(int1,16); {Переводим первое число в HEX}

HEX2:=DecToBase(int2,16); {Переводим второе число в HEX}

BIN1:=DecToBase(BaseToInt(HEX1,16),2);{перевод из 16 в двоичную с-му}

BIN2:=DecToBase(BaseToInt(HEX2,16),2);{перевод из 16 в двоичную с-му}

ResPlus:=BINPlus(BIN1,BIN2); {Выполняем сложение 2й с-ме }

{приводим р-т сложения к заданному виду, т.е. в 16ю с-му}

ResPlus:=DecToBase(BaseToInt(ResPlus,2),16);

ResMin:=BINMinus(BIN1,BIN2); {Выполняем вычитание 2й с-ме }

{приводим р-т вычитания к заданному виду, т.е. в 16ю с-му}

ResMin:=DecToBase(BaseToInt(ResMin,2),16);

Assign(FileOut,OutFileName);Rewrite(FileOut);

WriteLn(FileOut,'Исходные данные:');

WriteLn(FileOut,' Число 1 :',BaseToInt(HEX1,16));

WriteLn(FileOut,' Число 2 :',BaseToInt(HEX2,16));

WriteLn(FileOut);

WriteLn(FileOut,'Pезультат выполнения программы:');

WriteLn(FileOut,' Сложение :',BaseToInt(ResPlus,16));

WriteLn(FileOut,' Вычитание:',BaseToInt(ResMin,16));

Cloose(FileOut);

end.

Число 1 : 25

Число 2 : -30

Результат выполнения программы:

Сложение :-5

Вычитание:55