Управляющему банком были представлены 4 проекта, претендующие на получение кредита в банке. Ресурс банка в каждый период, потребности проектов и прибыль по ним приведены в таблице (тыс. долл.).

Проект	Потребность проекта в объемах кредитов	Прибыль
	Период 1	Период 2	Период 3	Период 4
А	8	8	10	10	21
Б	7	9	9	11	18
В	5	7	9	11	16
Г	9	8	7	6	17,5
Ресурс банка	22	25	38	30

При выборе проектов следует принять во внимание потребность проектов в объемах кредитов и ресурс банка для соответствующих периодов.

Какие проекты следует финансировать, если цель состоит в том, чтобы максимизировать прибыль?

Математическая модель:

Введем по числу проектов переменную Xi, где i= А, Б, В, Г. переменная Xi=1, ели проект с номером i будет финансироваться и Xi=0- не будет финансироваться.

Целевая функция:

max (21x1+18 x2+16 x3+17,5 x4)

Ограничения:

Период 1

8 x1+7 x2+5 x3+9 x4 ?22

Период 2

8 x1+9 x2+7 x3+8 x4 ?25

Период 3

10 x1+9 x2+9 x3+7 x4 ?38

Период 4

10 x1+11 x2+11 x3+6 x4 ?30

Условие отрицательности:

x1,2,3,4 ? 0

Найти max (21x1+18 x2+16 x3+17,5 x4)

Создаем форму для ввода условий задачи в Microsoft Excel:

Введем исходные данные:

Введем зависимость для целевой функции:

Введем зависимость для ограничений:

Вывод: В результате решение рассматриваемой задачи получено оптимальное решение, указывающее, что целесообразно финансировать проекты А и В.

Целевая функция (ожидаемая прибыль) = 54,5 тыс.долл

Лабораторная работа № 2 Вариант № 6

Задание: В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 6 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор компании произвел оценку деятельности каждого продавца в каждой торговой точке. Результаты этой оценки представлены в таблице.

Продавец	Объемы продаж по торговым точкам, USD/тыс.шт.
	I	II	III	IV	V	VI
A	66	72	75	-	75	69
B	56	60	58	63	61	59
C	35	38	40	45	25	27
D	40	42	47	45	53	36
E	62	70	68	67	69	70
F	65	63	69	70	72	68

(Назначение первого продавца на четвертую торговую точку недопустимо по медицинским показателям, т.е. в матрице объемов продаж проставлен запрет - «-».)

Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж?

Математическая модель:

Xij - факт назначения или не назначения i-го продавца на j-ый объем продаж по торговой точке

I= 1, 2, 3, 4, 5, 6

J= 1, 2, 3, 4, 5, 6

Xij =1, если i-ый продавец назначен на j-ый объем продаж по торговой точке, и равен 0, если i-ый продавец не назначен на j-ый объем продаж по торговой точке

Найти

max(68x11+72 x12+75 x13+0 x14+75 x15+69 x16+56 x21+60 x22+58 x23+63 x24+61 x25+59 x26+35 x31+38 x32+40 x33+45 x34+25 x35+27 x36+40 x41+42 x42+47 x43+45 x44+53 x45+36 x46+62 x51+70 x52+68 x53+67 x54+69 x55+70 x56+65 x61+63 x62+69 x63+70 x64+72 x65+68 x66)

При ограничениях

x11 +x12+ x13+ x14+ x15+ x16?1

x21 +x22+ x23+ x24+ x25+ x26?1

x31 +x32+ x33+ x34+ x35+ x36?1

x41 +x42+ x43+ x44+ x45+ x46?1

x51 +x52+ x53+ x54+ x55+ x56?1

x61 +x62+ x63+ x64+ x65+ x66?1

x11 + x21+ x31+ x41 + x51+ x61=1

x12+x22+ x32+ x42+ x52+ x62=1

x13 +x23+ x33+ x43+ x53+ x63=1

x14 +x24+ x34+ x44+ x54+ x64=1

x15 +x25+ x35+ x45+ x55+ x65=1

x16 +x26+ x36+ x46+ x56+ x66=1

Введем исходные данные:

Введем зависимость для ограничений: