Целью данной курсовой работы является разработка программного модуля для вычисления приближенного значения бесконечной суммы с точностью до Е=0.05, если x принимает значения на отрезке [a,b] с шагом h. Для разработки используется табличный процессор Excel и язык программирования Visual Basic for Application.

Данная курсовая работа состоит из 4 разделов.

В разделе «Постановка задачи» описаны: математическая модель задачи, входные и выходные данные, обработка ошибок, которые могут быть допущены при работе с данной программой.

В разделе «Проектирование программного модуля» приведена структурная диаграмма программного модуля, схема программного модуля с ее описанием и описан пользовательский интерфейс.

В разделе «Реализация программного модуля» находится код программы с комментариями к нему и описаны используемые операторы и функции.

В разделе «Тестирование программного модуля» показана работа программы.

1. Постановка задачи

1.1 Математическая модель задачи

Данная сумма представляет собой бесконечный ряд Тейлора. Для достижения заданной точности надо суммировать члены ряда до тех пор, пока очередной член по модулю не будет меньше Е. Для получения следующего члена ряда через предыдущий воспользуемся рекуррентной формулой:

1.2 Входные данные

Входными данными являются:

Начало отрезка;

Конец отрезка;

Шаг.

Требования к входным данным:

Предусмотреть проверку на допустимость исходных данных и повторение ввода при ошибочных данных;

Ввод исходных данных осуществлять в поля ввода формы.

1.3 Выходные данные

Выходными данными являются:

Таблица сумм бесконечного ряда в зависимости от x;

График функции.

Требования к выходным данным:

Все выходные данные выводятся на форму;

Ко всем выходным данным должен быть запрещен доступ со стороны пользователя.

1.4 Обработка ошибок

В данной программе реализован следующий способ контроля ввода:

Сначала проверяется, является ли набираемый символ либо цифрой, либо запятой;

Если не является, то набор символа игнорируется;

Если набираемый символ является цифрой, то он вводится в поле ввода;

Если набираемый символ является запятой, то проверяется, является ли она первой вводимой запятой. Если ранее запятые не вводились, то она вводится в поле ввода. В противном случае ввод запятой игнорируется.

Данный способ контроля ввода реализован с помощью функции KeyPress.

Однако пользователь может не ввести в поле ввода данные. В этом случае выдается следующее сообщение:

Рисунок 1. Сообщение об ошибке.

Если пользователь ввел начало отрезка больше, чем конец отрезка, то в этом случае выдается следующее сообщение:

Рисунок 2. Сообщение об ошибке.

2 Проектирование программного модуля

2.1 Структурная диаграмма программного модуля

Рисунок 3. Структурная диаграмма программного модуля.

UserForm1 - пользовательская форма.

UserForm_Initialize() - процедура начальной инициализации пользовательской формы.

CommandButton1_Click() - процедура, срабатывающая при нажатии кнопки «Вычислить сумму», которая считывает исходные данные, производит вычисления и записывает результат.

CommandButton2_Click() - процедура, срабатывающая при нажатии кнопки «Удалить данные», которая осуществляет удаление введенных данных и результатов.

CommandButton3_Click() - процедура, срабатывающая при нажатии кнопки «Выход», которая закрывает приложение.

Sum() - функция определения суммы бесконечного ряда.

2.2 Разработка схемы программного модуля и её описание

Рисунок 4. Схема процедуры обработки кнопки «Вычислить сумму».

Рисунок 5. Схема функции вычисления суммы бесконечного ряда.

2.3 Разработка пользовательского интерфейса

При запуске программы появляется следующее окно (Рис.6). Текстовая информация размещена на элементах управления Label.

Рисунок 6. Окно программы.

В окне программы располагаются ячейки ввода (элементы управления TextBox), таблица результатов (элемент управления ListBox) и график функции, который располагается на элементе управления Image.

После нажатия на кнопку (CommandButton) «Вычислить сумму» считываются данные, производится расчет, выводится результат.

После нажатия на кнопку «Удалить данные» данные и результат стираются.

3 Реализация программного модуля

3.1 Код программы

Dim h As Double 'шаг

Dim a As Double 'начало отрезка

Dim b As Double 'конец отрезка

Dim i As Integer 'счетчик итераций

Dim n As Integer 'счетчик итераций

Dim x As Double 'аргумент

Dim eps As Double 'точность

Dim Cn As Double '1-ый член ряда

Dim y As Double 'значение суммы ряда

Dim summa As Double 'значение суммы ряда

Dim MaxIter As Integer 'допустипое число итераций

Dim flag As Boolean 'логическая переменная

Dim usl As Boolean 'логическая переменная

Dim number As String 'строка для проверки вводимого числа

Dim sign As String 'строка для проверки знака вводимого числа

Dim ry As Range 'область данных по y для построения графика

Dim rx As Range 'область данных по x для построения графика

Private Sub UserForm_Initialize()

Application.Visible = False 'делаем Excel невидимым

number = "0123456789,-" 'строка для проверки вводимого числа

sign = "-" 'строка для проверки знака вводимого числа

eps = 0.05 'точность

End Sub

Private Sub CommandButton1_Click() 'Кнопка "Вычислить сумму"

'проверяем введены ли все данные

If (TextBox1.Value = "" Or TextBox2.Value = "" Or TextBox3.Value = "") Then

MsgBox ("Введены не все параметры")

Exit Sub

End If

'проверяем правильно ли введены данные(a<b)

If (CDbl(TextBox1.Value) >= CDbl(TextBox2.Value)) Then

MsgBox ("Введены неправильно начало и конец отрезка")

Exit Sub

End If

'считываем данные

a = CDbl(TextBox1.Value)

b = CDbl(TextBox2.Value)

h = CDbl(TextBox3.Value)

'вычисление суммы и запись результатов

i = 1

x = a

ListBox1.AddItem "x"

ListBox1.List(0, 1) = "Sum(x)"

For x = a To b Step h

ListBox1.AddItem x

summa = Sum(x)

If (flag) Then

ListBox1.List(i, 1) = summa

Cells(i, 1) = x

Cells(i, 2) = summa

Else

ListBox1.List(i, 1) = "Ряд расходится"

End If

i = i + 1

Next x

CommandButton1.Enabled = False 'делаем кнопку "Вычислить сумму" недоступной

'Построение диаграммы

Set ry = Sheets(ActiveSheet.Name).Range(Cells(1, 2), Cells(i, 2))

Set rx = Sheets(ActiveSheet.Name).Range(Cells(1, 1), Cells(i, 1))

Charts.Add

ActiveChart.ChartType = xlLine

ActiveChart.SetSourceData Source:=ry, PlotBy:=xlColumns

ActiveChart.SeriesCollection(1).XValues = "=" & rx.Address(ReferenceStyle:=xlR1C1, external:=True)

ActiveChart.Location Where:=xlLocationAsObject, Name:="Лист1"

With ActiveChart

.HasTitle = False

.Axes(xlCategory, xlPrimary).HasTitle = False

.Axes(xlValue, xlPrimary).HasTitle = False

End With

With ActiveChart.Axes(xlCategory)

.HasMajorGridlines = False

.HasMinorGridlines = False

End With

With ActiveChart.Axes(xlValue)

.HasMajorGridlines = False

.HasMinorGridlines = False

End With

ActiveChart.HasLegend = False

ActiveChart.HasDataTable = False

ActiveChart.Export filename:=CurDir + "\Graf.gif", FilterName:="GIF"

ActiveSheet.ChartObjects.Delete

Worksheets(1).UsedRange.Clear

Image1.Picture = LoadPicture(CurDir + "\Graf.gif") 'загружаем в Image1 файл с графиком

Image1.Visible = True

End Sub

Private Sub CommandButton2_Click() 'Кнопка "Удалить данные"

ListBox1.Clear 'очищаем ListBox1

TextBox1.Value = "" 'очищаем TextBox1

TextBox2.Value = "" 'очищаем TextBox2

TextBox3.Value = "" 'очищаем TextBox3

TextBox1.SetFocus

CommandButton1.Enabled = True 'делаем кнопку "Вычислить сумму" доступной

Image1.Visible = False

End Sub

Private Sub CommandButton3_Click()

If MsgBox("Закрыть окно?", vbYesNo + vbQuestion, "Завершение работы") = vbYes Then

UserForm1.Hide

Application.Quit

End If

End Sub

Public Function Sum(x As Double) As Double 'Функция вычисления суммы бесконечного ряда

MaxIter = 100

Cn = 1

y = x

n = 0

flag = True

usl = True

Do While (Abs(Cn) > eps)

Cn = Cn * (x * x / ((2 * n + 2) * (2 * n + 3)))

y = y + Cn

n = n + 1

If (n > MaxIter) Then

usl = False

Exit Do

End If

Loop

If (usl) Then

Sum = y

Else

flag = False

End If

End Function

Private Sub TextBox1_KeyPress(ByVal KeyAscii As MSForms.ReturnInteger) 'Проверка вводимых символов

If KeyAscii > 26 Then

If InStr(number, Chr(KeyAscii)) = 0 Or (InStr(TextBox1.Text, ",") > 0 And Chr(KeyAscii) = ",") Or (TextBox1.SelStart > 0 And InStr(sign, Chr(KeyAscii)) > 0) Then

KeyAscii = 0

End If

End Sub

Private Sub TextBox2_KeyPress(ByVal KeyAscii As MSForms.ReturnInteger) 'Проверка вводимых символов

If KeyAscii > 26 Then

If InStr(number, Chr(KeyAscii)) = 0 Or (InStr(TextBox2.Text, ",") > 0 And Chr(KeyAscii) = ",") Or (TextBox2.SelStart > 0 And InStr(sign, Chr(KeyAscii)) > 0) Then

KeyAscii = 0

End If

End Sub

Private Sub TextBox3_KeyPress(ByVal KeyAscii As MSForms.ReturnInteger) 'Проверка вводимых символов

If KeyAscii > 26 Then

If InStr(number, Chr(KeyAscii)) = 0 Or (InStr(TextBox3.Text, ",") > 0 And Chr(KeyAscii) = ",") Or (TextBox3.SelStart > 0 And InStr(sign, Chr(KeyAscii)) > 0) Then

KeyAscii = 0

End If

End Sub

Private Sub UserForm_QueryClose(Cancel As Integer, CloseMode As Integer) 'Закрытие формы

Select Case MsgBox("Закрыть окно?", vbYesNo + vbQuestion, "Завершение работы")

Case vbYes

Cancel = 0

Application.Quit

Case vbNo

Cancel = -1

End Select

End Sub

4 Тестирование программного модуля

Для тестирования программы возьмем следующие данные:

a=-1, b=1, h=0,1.

Вводим исходные данные:

Рисунок 7. Пример ввода входных данных.

После нажатия кнопки «Вычислить сумму» мы получаем таблицу результатов, где для каждого значения аргумента рассчитано значение суммы ряда:

Рисунок 8. Таблица результатов.

Рисунок 9. График функции.

Заключение

Целью данной курсовой работы была разработка программного модуля для вычисления приближенного значения бесконечной суммы с точностью до Е=0.05, если x принимает значения на отрезке [a,b] с шагом h..

Тестирование показало, что результаты, полученные разработанным программным модулем, соответствуют теоретическим расчётам. В программе присутствует обработка ошибок. При вводе ошибочные данные игнорируются, а при отсутствии введенных данных выдаётся сообщение об ошибке. Курсовая работа выполнена в полном объеме в соответствии с заданием.

Список использованных источников

1 Биллинг В.А. VBA и Office 2000. Офисное программирование. - М.: «Русская редакция», 1999.

2 Гарнаев Ю.А. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. - СПб: БХВ - Санкт-Петербург, 2002.

3 Гарнаев Ю.А. самоучитель VBA. - СПб: БХВ - Санкт-Петербург, 2002.

4 Васильев А. VBA в Office 2000: учебный курс - СПб: Питер, 2002.

5 Кузьменков В.Г. VBA 2002. - М.: Издательство БИНОМ, 2002.

6 MS Office XP: Разработка приложений/Под ред. Ф.А.Новикова - СПб: БХВ - Санкт-Петербург, 2003.