Основна функція модема - це модуляція, тобто перетворення параметрів носійного синусоїдного коливання згідно із законом зміни інформаційної послідовності, що передається.

Спосіб модуляції має вирішальне значення в досягненні максимально можливої швидкості передачі інформації при заданій імовірності помилкового прийому.

Технічна швидкість передачі характеризує швидкодію апаратури, що входить до складу передавальної частини цифрової системи передачі. Технічна швидкість визначається кількістю елементів дискретного повідомлення в секунду, вимірюється в бодах:

де - тривалість елементарної посилки дискретного повідомлення.

Отже, технічна швидкість передачі - це швидкість модуляції або маніпуляції.

Інформаційна швидкість - це швидкість передачі інформації:

, біт/с,

де загальна кількість інформації в послідовності a, довжина якої дорівнює Т.

Приклад. Для інформаційної послідовності (рис.1), яка відповідає передачі одного символа, технічна швидкість передачі становить:

В = 1/20мс = 50 бод;

інформаційна швидкість:

R = n/t = 5/150 = 33,3 біт/с,

де n = 5 - кількість інформаційних одиничних елементів у символі; мкс - тривалість передачі одного символа.

20мс 20мс 20мс 20мс 20мс 20мс 30мс

старт інформаційна частина стоп

Рисунок 1 - Інформаційна послідовність

Максимальна інформаційна швидкість (пропускна здатність С) безперер-вного каналу з білим гаусівським шумом розраховується за формулою Шеннона і залежить від смуги частот , що використовується, і відношення потужностей сигналу і шуму :

Наприклад, якщо відношення відповідає 35 дБ і використовується повна смуга телефонного каналу тональної частоти (3100 Гц), пропускна здатність С не перевищує 34822 біт/с.

2. Основні види модуляції, модулятори і демодулятори

Існує три основних методи бінарної модуляції: амплітудна (AM), частотна (ЧМ) і фазова (ФМ), кожен з яких має велику кількість варіантів. У всіх методах ВЧ-носійні коливання модулюються сигналами, що передають цифрову інформацію (рис.2).

У приймачі здійснюється детектування, фільтрація і регенерація сигналів для відновлення початкової інформації. Для когерентного детектування потрібний синусоїдний опорний сигнал, який збігається з прийнятою носійною за частотою і фазою. Опорний сигнал отримують за допомогою допоміжного сигналу, що спеціально передається, або в результаті обробки модульованого сигналу. Для некогерентного детектування підстроювання фази опорного сигналу не потрібно.

На виході детектора встановлюється вирішальний пристрій (ВрП) і пристрій виділення тактової частоти з сигналу, що приймається.

Амплітудна модуляція. Дискретний сигнал з AM записується у вигляді:

де модулюючий сигнал; амплітуда сигналу; частота носійної. При маємо бінарну AM (рис.2а, б). Демодуляція AM_сигналів здійснюється амплітудним детектором, і ВрП приймає рішення про прийом символа за перевищенням вхідним сигналом порогового рівня (як правило, ). Різновидом дискретної AM є квадратурна амплітудна модуляція (КАМ), за якої модулюють два сигнали, зсунуті за фазою на 90° з подальшим їх підсумовуванням:

, (1)

де ; модулюючі сигнали в квадратурних каналах. При прийомі сигналів з КАМ виконується когерентне детектування.

У модемах для телефонних каналів використовують три способи модуляції:

частотна,

відносна фазова (фазорізницева),

квадратурна АМ (багатопозиційна амплітудно-фазова).

Частотна модуляція. При частотній модуляції (ЧМ, FSK - Frequency Shift Keying) значенням "0" та "1" інформаційної послідовності відповідають певні частоти аналогового сигналу при незмінній амплітуді.

При цьому ВЧ-коливання

, (2)

де девіація частоти. У найпростішому випадку, коли , модуляція здійснюється частотним зсувом з використанням двох частот: , яка відповідає значенню та , яка відповідає (рис.2в), рознесених на ; девіація частоти , індекс модуляції , де Т = 1/В тривалість символа; В швидкість передачі.

При прийомі ЧМ-сигналів зазвичай застосовують некогерентне детектування, яке здійснюється за обвідною або за миттєвою частотою. Для прийому за обвідною використовується фільтрова схема частотного детектора (ЧД) (рис.3а). Розділення сигналів з частотами та виконується за допомогою смугових фільтрів, настроєних на ці частоти, після яких увімкнено амплітудні детектори АД (детектори обвідної) і ВрП [5].

Прийом за миттєвою частотою здійснюється за допомогою лінійного частотного дискримінатора (рис.3б), що перетворює зміни частоти у зміни амплітуди. Після детектування і фільтрації посилки постійного струму надходять на ВрП.

ЧМ вельми завадостійка, оскільки завади телефонного каналу спотворюють в основному амплітуду, а не частоту сигналу. Однак при ЧМ неефективно витрачається ресурс смуги частот телефонного каналу. Тому ЧМ застосовується в низькошвидкісних протоколах, які забезпечують зв'язок по каналах з низьким відношенням сигнал/шум.

Розглянемо основні протоколи, які використовують ЧМ.

Протоколи V.21, Bell 103J.

Основою Рекомендації ITU-T V.21 є протокол Bell 103J, розроблений американською фірмою AT&Т. Протокол V.21 є дуплексним, використовує ЧМ і частотне розділення каналів. Смуга частот телефонного каналу тональної частоти поділяється на два підканали. Нижній використовується модемом, що викликає, для передачі своїх даних, а верхній - для передачі інформації від відповідаючого модема. При цьому в нижньому підканалі "1" передається сигналом з частотою 980 Гц, а "0" - 1180 Гц. У верхньому підканалі "1" передається частотою 1650 Гц, а "0" - 1850 Гц (рис.4).

Девіація частоти в обох каналах становить 100 Гц.

Швидкість модуляції і швидкість передачі даних становлять 300 Бод і 300 біт/с, відповідно. Незважаючи на низьку швидкість передачі, протокол V.21 використовується: 1) як "аварійний"; 2) у високошвидкісних протоколах на етапі встановлення з'єднання, що передбачено Рекомендацією V. "Процедури початку сеансів передачі даних по КТМЗК"; 3) для передачі керуючих команд при факсимільному зв'язку.

Протокол Bell 103J сходиться з протоколом V.21 з точністю до номіналів частот, що використовуються. У нижньому підканалі логічний "0" передається частотою 1070 Гц, а "1" - 1270 Гц, у верхньому підканалі: "0" 2025 Гц, "1" 2225 Гц, відповідно.

Протокол V.23. Забезпечує по комутованим каналам швидкість передачі інформації 600 і 1200 біт/с. Вищі, у порівнянні з протоколом V.21, швидкості досягаються за рахунок напівдуплексного режиму передачі. У цьому випадку модемами використовується вся смуга частот телефонного каналу, але в різні моменти часу.

При роботі з швидкістю 1200 біт/с для передачі "1" використовується носійна частота 1300 Гц, а для "0" 2100 Гц. При швидкості 600 біт/с "1" передається тією ж частотою, а "0" частотою 1700 Гц.

Даний протокол завдяки простоті та високій завадостійкості застосовують: 1) в пакетних радіомодемах, що використовуються разом з KB і УКВ радіостанціями; 2) в інформаційній системі Videotex (в ряді європейських країн).

Фазова модуляція. Існує декілька варіантів двопозиційної (бінарної) і багатопозиційної ФМ. Найпростішою є бінарна ФМ, коли фаза носійної змінюється на 0 або 180° при зміні полярності двійкових символів (рис.2г):

. (3)

Точний еталон фази, необхідний для когерентного детектування в фазовому детекторі (ФД), отримують нелінійним перетворенням вхідного фазомодульованого сигналу (рис.5а).

Подвоєння частоти сигналу, модульованого за фазою на 180° (3), призводить у цій схемі до усунення модуляції. Це дозволяє увімкнути після помножувача вузькосмуговий фільтр для послаблення завад. Потім діленням частоти на два отримують початкове коливання без модуляції фази і з меншим рівнем завад.

Однак фаза отриманої опорної напруги неоднозначна і може приймати одне з двох значень, зсунутих на 180°. Крім того, під впливом завад можливі стрибки фази опорної напруги на 180°, що приводить до зміни полярності посилок на виході ФД на зворотні, тобто до так званої «зворотної роботи».

Для усунення цього недоліку ФМ використовується відносна фазова модуляція (ВФМ) (рис.2д). При ВФМ інформація передається зміною фази носійної залежно від символа, що передається: наприклад, при передачі «1» фаза носійної не змінюється, а при передачі «1» стрибком змінюється на 180°. Оскільки при такому кодуванні помилка в прийнятті рішення за поточним двійковим символом викликатиме помилку і в наступному символі, то імовірність помилкового прийому при ВФМ вище, ніж при ФМ. Для ВФМ зазвичай використовується автокореляційний метод прийому, коли у ФД виконується порівняння фаз двох сусідніх посилок (рис.5б).

Щоб збільшити пропускну здатність, використовують багатопозиційну ФМ. Чотирипозиційна (дворівнева) ФМ (ФМ-4, QPSK Quadrature Phase Shift Keying) передбачає передачу двох двійкових символів (дібітів) одночасно.

Дібітам ставлять у відповідність початкові фази двох сусідніх елементів сигналу в лінії, наприклад: 00 45, 01 135, 11 225, 10 315.

На рис.6а зображена структурна схема модулятора ФМ-4.

Перетворювач коду (ПрК) перетворює вхідний ІКМ сигнал в два паралельних сигнали I і II (рис.6б), кожний з яких модулює за фазою на 180° синфазну (СИНФ) і квадратурну (KB) складові (рис.6в). В результаті підсумовування виходить сигнал з ФМ-4:

. (4)

Тобто сигнал з ФМ-4 буде, якщо у виразі (1) покласти .

Векторна діаграма утворення сигналу з ФМ-4 зображена на рис.6в. Так, якщо передавати в синфазному і квадратурному каналах символи «+1», сигнал з ФМ-4 згідно (1) становитиме:

тобто, сумарний сигнал зсувається на 45° відносно синфазної і квадратурної складових.

У демодуляторі сигналу ФМ-4 (рис.7) для зняття модуляції використовується множення частоти вхідного сигналу на чотири. Після вузькосмугової фільтрації виконується ділення частоти і отриманий сигнал обертається на 45° для отримання синфазної складової (рис.6в), а квадратурну складову опорного сигналу одержують додатковим зсувом синфазної складової на 90° (рис.7).

Щоб зменшити смугу частот, використовують також вдосконалений варіант, який отримав назву квадратурної ФМ зі зсувом (OQPSK - Offset QPSK), коли канал II системи ФМ-4 (рис.6б) зсувається на Т секунд відносно каналу I. Правила маніпуляції фаз у каналах вибираються такими, щоб при підсумовуванні сигналів максимальний стрибок фази не перевищив 90° (при ФМ-4 можливі стрибки на 90 і 180°, які викликають паразитну амплітудну модуляцію обвідної). Отже, для OQPSK фазові зсуви відбуваються кожні Т секунд, а не 2Т, як при QPSK. Відсутність різких стрибків фази зумовлює меншу ширину енергетичного спектра OQPSK порівняно з QPSK.

Квадратурна амплітудна модуляція.

Зростаючі вимоги до скорочення смуги частот, яку займають високо-швидкісні цифрові сигнали, обумовили використання багатопозиційних способів амплітудно-фазової модуляції, яка передбачає амплітудну модуляцію синфазної та квадратурної складових. Якщо у формулі (1) модулюючі сигнали приймають значення ±1, маємо ФМ-4. Якщо ж для модуляції використовуються чотирирівневі сигнали , виходить 4-рівнева (16-позиційна) КАМ, сигнал з якою можна записати у вигляді:

В результаті вихідний сигнал квадратурної схеми змінюється не тільки за фазою, але і за амплітудою. Оскільки в кожному каналі здійснюється амплітудна маніпуляція, цей вид модуляції називають квадратурною маніпуляцією із зміною амплітуди (QASK - Quadrature Amplitude Shift Keying) або просто квадратурною амплітудною модуляцією КАМ.

Користуючись геометричним трактуванням, кожний сигнал КАМ можна зобразити вектором в сигнальному (амплитудно-фазовому) просторі (рис.8). Позначаючи тільки кінці векторів, отримуємо зображення у вигляді сигнальної точки, координати якої визначаються значеннями ; .

Сукупність сигнальних точок утворює так зване сигнальне сузір'я (signal constellation). Сузір'я на рис.8 містить 16 сигнальних точок, кожна з яких відповідає чотирьом інформаційним бітам, що передаються.

Існує декілька способів практичної реалізації КАМ-16, найпоширенішим з яких є спосіб модуляції накладанням (SPM - Supersposed Modulation). У схемі, що реалізовує даний спосіб, використовуються два однакових модулятора ФМ-4 (рис.6). Структурна схема модулятора SPM і діаграми, що пояснюють його роботу, зображені на рис.9.

Розглянемо основні протоколи, які використовують ВФМ і КАМ.

Протоколи V.22, V.22bis

Протокол V.22 є дуплексним протоколом модуляції, що передбачає використання ВФМ при частотному розділенні каналів передачі взаємодіючих модемів. Модем, що передає, використовує носійну частоту 1200 Гц; відповідаючий модем - частоту 2400 Гц.

Протокол передбачає два режими модуляції - ВФМ і ФМ-4. У першому випадку швидкість передачі - 600 біт/с, у другому - 1200 біт/с.

V.22bis збігається з V.22 за значеннями носійних частот і швидкості модуляції. Передбачаються два режими модуляції - ФМ-4 і КАМ-16 з швидкістю передачі 1200 або 2400 біт/с відповідно.

Рисунок 9 - Схема модулятора КАМ-16

Протокол V.32, V.32bis.

Протокол V.32 базується на модифікованій КАМ (швидкості передачі 9600, 4800, 2400 біт/с) і передбачає повнодуплексну передачу по двопровідних телефонних каналах (з реалізацією ехо-компенсації). Підтримує КАМ-16; КАМ-32 із застосуванням треліс-кодування (СКК-32).

Протокол модуляції V.32bis забезпечує передачу даних зі швидкістю до 14400 біт/с.

3. Сигнально-кодові конструкції, інші види модуляції

Багатопозиційна КАМ у чистому вигляді недостатньо завадостійка. Тому в усіх сучасних високошвидкісних протоколах КАМ використовують спільно з решітковим кодуванням - спеціальним видом згорткового кодування.

У результаті з'явився новий спосіб модуляції, званий треліс-модуляцією (ТСМ - Trellis Coded Modulation).

Комбінація конкретної КАМ і завадостійкого коду називається сигнально-кодовою конструкцією (СКК). СКК дозволяють підвищити завадостійкість передачі інформації поряд зі зниженням вимог до відношення сигнал/шум у каналі на 3-6 дБ.

При цьому кількість сигнальних точок збільшується удвічі за рахунок додавання до інформаційних біт одного надмірного, утвореного шляхом згорткового кодування. Всі СКК, які застосовуються сьогодні, використовують згорткове кодування зі швидкістю (n1)/n, тобто передаючи один сигнальний елемент, використовують один надмірний двійковий символ.

Розширений у такий спосіб блок бітів модулюють тією самою КАМ. У сучасних високошвидкісних протоколах модуляції (V.32, V.32bis, V.34, V.90 та ін.) обов'язково застосовуються СКК.

Протокол V.34 забезпечує швидкість передачі 28800 біт/с, використовує КАМ-16, 32 і 64 з решітковим кодуванням. У даному протоколі значення носійної частоти не фіксоване і вибирається з ряду 1600, 1646, 1680, 1800, 1829, 1867, 1920, 1959, 2000 Гц. Крім того широко використовуються можливості адаптації:

передкодування, в якому двовимірне сузір'я розбивається на концент-ричні кільця, які містять рівні кількості сигнальних точок з приблизно однаковою амплітудою;

амплітудно-фазова предкорекція сигналу передавача для усунення міжсимвольної інтерференції;

вибір одного із 11 заздалегідь заданих шаблонів для спектра сигналу передавача для підвищення рівня високочастотних складових спектру, що компенсує спотворення сигналу в абонентських і з'єднувальних лініях.

Протокол V.90 використовує 128-рівневу амплітудно-фазову модуляцію (АФМ-128).

Протокол V.90 за наявності цифрової АТС забезпечує асиметричний обмін даними між сервером і користувачем: зі швидкістю 56 кбіт/с з мережі (за рахунок відсутності аналого-цифрового перетворення в цьому напрямі); зі швидкістю 33,6 кбіт/с - до мережі.

Протокол V.92 стандартизує максимальну швидкість на ділянці від абонента до сервера, яка дорівнює 48 кбіт/с. Крім того, забезпечується:

прискорена процедура з'єднання (Quick Connect) - модем V.92 вимагає менше 10 с для входження в зв'язок, на відміну від типових 20 с для модемів, які застосовувалися раніше;

можливість прийому і передачі телефонних дзвінків (голосом) без розриву модемного зв'язку (Modem-on-hold).

CAP-модуляція.

Амплітудно-фазова модуляція з придушенням носійної (CAP - Carrierless Amplitude Phase modulation) є одним з найпоширеніших способів модуляції, які використовують в технології DSL. CAP-модуляція є різновидом КАМ, коли із спектра модульованого сигнала, що передається, виключається складова, яка відповідає носійному коливанню. Тому приймач спочатку відновлює частоту носійної, а потім - інформаційний сигнал. Такі маніпуляції зі спектром виконують, щоб зменшити неінформаційну складову спектра, підвищити енергетичний потенціал сигнала, що формується, і зменшити рівень взаємного впливу сусідніх каналів в одному кабелі.

DMT-модуляція.

Багаточастотний спосіб модуляції (DMT - Discrete Multi Tone) має різні технічні модифікації і є одним з основних методів модуляції найперспективніших технологій xDSL - ADSL та VDSL.

На відміну від КАМ, у методі DMT використовується не одна, а група частот носійних коливань. Весь частотний діапазон поділяється на кілька ділянок шириною по 4,3125 кГц, кожна з яких використовується, щоб організувати незалежний канал передачі інформації. Наприклад за стандартом G.DMT у напрямку від мережі до абонента організується 249 частотних каналів (у смузі 20…1120 кГц), у зворотному - 25 (20…140 кГц).

DMT забезпечує оперативну адаптацію приймально-передавальних пристроїв до характеристик конкретної лінії передачі. Так, на етапі входження у зв'язок передавач, виходячи з рівня завад у межах певної частотної ділянки, вибирає для окремих каналів відповідну схему модуляції. На ділянках з низьким рівнем шуму використовують методи з більшими значеннями спектральної густини, наприклад КАМ-16, на ділянках з високим рівнем шуму - простіші методи, наприклад ФМ-4.