В работе обсуждаются структура гео-информационных систем и функциональные возможности их использования в решении прикладных задач современной эпидемиологии. Впервые дана экспериментальная прогностическая модель эпидемии птичьего гриппа применительно к условиям крупных городов России.

Введение
Современные гео-информационные системы (ГИС) в эпидемиологии - это совершенно новые компьютерные технологии, которые обеспечивают комплексную автоматизацию процессов сбора, хранения, обработки и анализа эпидемиологической информации с ее визуализацией на электронных картах. Как известно, ГИС развивались последние 30 лет, но только недавно, в последние 2-3 года, они стали доступными как по цене, так и по возможностям их применения рядовыми эпидемиологами и специалистами органов здравоохранения. Современные ГИС предлагают все расширяющиеся функциональные возможности для решения прикладных задач, связанных с оперативным анализом и прогнозом эпидемий и эпизоотий. Эпидемиологам сегодня есть что выбрать из многочисленных инструментов ГИС, которые приспособлены для обобщения результатов и процедур эпидемиологического анализа конкретных ситуаций, особенно в части визуализации результатов анализа на географических картах (4,5).

В настоящей статье дается описание функциональных возможностей современных ГИС, которые уже сегодня имеет смысл применять в исследованиях по прикладной эпидемиологии и эпизоотологии. Приводятся результаты исследований по моделированию эпидемий гриппа (птичьего гриппа), которые можно отобразить на географических картах с использованием современных ГИС-технологий.

1. Структура и функциональные возможности ГИС

ГИС применяют во многих сферах человеческой деятельности, особенно при использовании этих систем специалистами, решающими проблемы глобальной эпидемиологии - процессов распространения СПИДа, атипичной пневмонии, птичьего гриппа и других инфекционных заболеваний. Современные ГИС, которые могут работать в интересах решения прикладных задач эпидемиологии, содержат 5 ключевых составляющих: аппаратные средства, программное обеспечение и эпидемиологические данные, обученных специалистов и специальные методы решения прикладных задач эпидемиологии (рисунок 1).

Аппаратные средства. Это современные персональные компьютеры с их программным обеспечением, или "математикой ГИС". Программное обеспечение ГИС содержит множество функций и различных инструментов для ввода, хранения, обработки, анализа, прогноза и визуализации исходной и результирующей эпидемиологической и географической (пространственной) информации. Основными компонентами программного обеспечения ГИС являются инструменты ввода и оперирования информации, инструменты системы управления базой данных (СУБД), инструменты поддержки информационных запросов, анализа и визуализации (отображения) эпидемиологической информации, инструменты графического и пользовательского интерфейса, который обеспечивает легкий доступ к другим инструментам ГИС.

Рисунок 1. Основные составляющие эпидемиологической ГИС.

Эпидемиологические и другие данные - наиболее важный компонент ГИС, обеспечивающий постановку и решение прикладных задач. Например, данные о пространственном распространении инфекционных заболеваний людей или животных могут быть связаны с таблицами, которые могут собираться и подготавливаться как самими эпидемиологами, так и приобретаться на коммерческой или другой основе. В процессе управления пространственными данными в ГИС они интегрируются с другими данными (качественно иного типа), которые используются международными или национальными организациями эпидемиологического профиля.

Обученные исполнители ГИС. Широкое применение технологии ГИС в эпидемиологии невозможно без подготовки и обучения исполнителей, которые непосредственно работают с программными средствами и информацией ГИС и разрабатывают схемы их применения при решении реальных задач эпидемиологии. Потенциальными пользователями ГИС могут быть эпидемиологи, эпизоотологи, специалисты органов здравоохранения, ветеринарной, природоохранной служб, сотрудники учреждений Минздрава, Минсельхоза, РАН, РАМН, РАСХН, ВУЗов.

Методы решения прикладных задач. Эффективность применения ГИС в эпидемиологии (в том числе и экономическая) во многом зависит от правильно составленного плана исследований, от использования отработанных правил работы с ГИС, которые составляются заранее в соответствии со спецификой эпидемиологических или эпизоотологических задач. Прикладная ГИС хранит информацию о развитии эпидемической (эпизоотической) ситуации на конкретной территории в виде набора тематических слоев (население, животные, фауна, дороги, реки, учреждения здравоохранения, санитарно-эпидемиологической, ветеринарной служб, инфраструктура, домостроения и др.), объединенных между собой на основе их географического положения. Этот простой, но очень гибкий подход интеграции данных доказал свою ценность при решении задач эпидемиологии. Например, при отслеживании процессов движения инфекционных болезней по территории страны, по движению "потоков" мигрантов из стран-очагов этих инфекций или по движению "потоков" домашних животных и связанной с ними инфекционной патологии.

Применение ГИС особенно эффективно для детального отображения текущей или будущей картины развития эпидемической (эпизоотической) ситуации, воздействия на нее принятых специалистами мер по противодействию патогенам, по прогнозированию процессов распространения патогенов на региональном или глобальном уровне. Эпидемическая или иная служебная информация в ГИС может содержать множество сведений о пространственном положении источников инфекции, распределении по территории действующих сил эпидемии или эпизоотии с привязкой к географическим или другим координатам на карте территории. ГИС может работать с двумя существенно отличающимися типами данных - векторными и растровыми.

В векторной модели данных информация о точках, линиях или площадях (полигонах) кодируется и хранится в виде набора координат (X, Y) территории. Местоположение точки (точечного объекта), например, природного очага инфекции, описывается также парой координат (X, Y). Линейные объекты, такие как дороги, реки сохраняются в ГИС как наборы координат (X, Y). Полигональные объекты типа речных водосборов, земельных участков или очагов распространения инфекций хранятся в виде замкнутого набора координат. Векторная модель данных особенно удобна при описании дискретных объектов и меньше подходит для описания непрерывно меняющихся объектов или их свойств, таких как типы почв или доступность объектов.

Растровая модель информации в ГИС оптимальна для работы с непрерывными свойствами эпидемиологических объектов. Растровое изображение информации представляет собой набор значений для отдельных элементарных составляющих (ячеек) объектов (эпидемий или эпизоотий), что подобно отсканированной карте или картинке. Оба типа информационных моделей имеют свои преимущества и недостатки, поэтому в современных ГИС они могут работать как с векторными, так и с растровыми моделями.

В эпидемиологической ГИС, в числе прочего, реализуются основные функции-инструменты для работы с исходными данными: ввод, манипулирование, управление, запрос и анализ, визуализация.

Ввод. Используемые в ГИС данные должны быть преобразованы в подходящий для обработки цифровой формат. Процесс преобразования информации от источников, например, с бумажных карт, в компьютерные файлы называется оцифровкой карт. В ГИС этот процесс автоматизирован с применением сканерной технологии, что особенно важно при выполнении крупных эпидемиологических проектов по противодействию крупномасштабным эпидемиям или эпизоотиям. Многие эпидемические данные могут быть непосредственно переведены в форматы ГИС.

Манипулирование данными. При выполнении конкретного эпидемиологического исследования или проекта имеющиеся данные часто необходимо дополнительно видоизменить в соответствии с требованиями задачи, например, при решении оперативного анализа или прогноза эпидемии на территории крупного города. Эпидемические данные удобнее представить в едином масштабе, при этом ГИС предоставляет самые разные инструменты и способы манипулирования пространственными данными, необходимые для решения конкретной задачи.

Управление данными. В небольших эпидемических исследованиях или проектах исходная информация может храниться в виде обычных файлов. При расширении проекта или исследования, которые приводят к увеличению объемов информации, росту числа пользователей ГИС, эффективнее всего применять системы управления базами данных (СУБД), т.е. специальные компьютерные средства ГИС, "настроенные" для работы с интегрированными базами данных. В ГИС используют реляционную структуру баз данных, в которых данные хранятся в табличной форме, и для связывания различных таблиц применяются общие поля данных. Это самый простой и достаточно гибкий подход, широко используемый для работы с данными в ГИС.

Запрос и анализ информации. В ГИС нетрудно поставить и получить ответы на достаточно простые вопросы: "Где расположена клиника? На каком расстоянии друг от друга расположена клиника и очаг инфекционного заболевания? Где расположен склад с конкретными медикаментами? Как безопасно транспортировать инфекционных больных по городу? " Возможны и еще более сложные, или требующие дополнительного анализа, запросы: "Где есть места для инфекционных больных в клиниках города? Каков тип инфекционных палат в клиниках? Как повлияет на процесс распространения инфекции перемещение больных на неподготовленном транспорте по густонаселенной территории города? " Запросы можно задавать как простой манипуляцией "мыши" на определенном эпидемическом объекте, так и с помощью развитых аналитических процедур. В ГИС можно задавать информационные шаблоны для поиска, проигрывать сценарии процессов появления и развития эпидемий (эпизоотий) по типу "что будет, если …". Современные ГИС имеют множество мощных аналитических инструментов, которые нетрудно модифицировать для проведения эпидемиологического анализа.

Например, в ходе проведения эпидемиологического анализа необходимы оценки меры близости эпидемических объектов относительно друг друга. С этой целью в ГИС запускается специальный поисковый процесс, который помогает ответить на вопросы типа: "Сколько домов с больными холерой находится в пределах 100 м от зараженного водоема? Сколько человек проживает или сколько содержится восприимчивых животных не далее 2 км от очага природно-очаговой инфекции? ".

Другой эффективный инструмент эпидемиологического анализа связан с процессом наложения разрозненных исходных данных, т.е. интеграции данных, расположенных в разных эпидемиологических или тематических слоях на общей карте. В простейшем случае - это операция отображения набора эпидемиологических данных на общий ландшафт, что дает новую "синтетическую" информацию по значимости причинно-следственных связей в эпидемиологическом расследовании. Наложение, или пространственное объединение эпидемиологических данных позволяет, например, интегрировать данные о состоянии природного очага, почвах, растительности и динамики посещения очага восприимчивыми людьми и роста заболеваемости населения природно-очаговыми инфекциями.

Визуализация данных. Для многих типов пространственных операций с эпидемическими данными конечным результатом является их представление в виде карт или графиков. Карта - очень эффективный и информативный способ отображения и хранения эпидемической информации. Раньше карты территорий, где были возможны эпидемии или эпизоотии, создавались на длительное время, но ГИС предоставляет новые инструменты, расширяющие и развивающие искусство картографии по каждой конкретной эпидемической ситуации. С помощью инструментов ГИС возможна визуализация самих карт, которые наполняются текущей эпидемической информацией и данными в виде отчетных документов, графиков, таблиц, фотографий и современными мультимедийными средствами.

Далее приводится пример использования некоторых инструментов ГИС при решении задачи прогнозирования эпидемии гриппа на территории России.

2. Моделирование эпидемии гриппа

Предпосылки моделирования. Грипп передается воздушно-капельным путем и чрезвычайно контагиозен. Дальность рассеивания вируса обычно не превышает 2-3 метра. Непосредственно вокруг больного образуется зараженная зона с максимальной концентрацией мелкодисперстных аэрозольных частиц. Частицы размером 100 мкм и более (крупнодисперстная фаза) быстро оседают. При прямом контакте с источником инфекции в зараженной зоне вирусные частицы аспирируются и задерживаются на эпителии дыхательных путей восприимчивого организма. Инкубационный период болезни (E) в среднем составляет 2 суток, инфекционный (лихорадочный) период (Y) продолжается 2-4 дня, и заболевание заканчивается в течение 8-10 дней (рисунок 2).

Рисунок 2. Схема стадий-состояний развития эпидемии гриппа в городе.

P - население территории;

S - восприимчивые;

E - в инкубации;

I - инфекционные больные;

R - переболевшие гриппом;

F - умершие от осложнений,

МП - воздушно-капельный механизм передачи инфекции.

В ходе изучения эпидемий гриппа XX века была выявлена зависимость уровня заболеваемости населения гриппом от его численности. Наибольшая эпидемическая заболеваемость отмечается в городах с населением в 1 млн. человек и больше, что составляет 11.3% всех случаев гриппа на территории страны. В городах с населением от 500 тысяч до 1 млн. человек эта цифра составляет 10.9%, а с населением меньше 500 тысяч - уже 9.7%.

Математическая модель эпидемии гриппа. Модель отражает динамику развития эпидемии среди населения города при непрерывном заражении лиц за счет воздушно-капельного механизма. Соотношения этой модели представляют систему нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями.

1. Число восприимчивых лиц X(t) среди населения города:

с начальным условием: X(t0) =(1-б) P(t0).

2. Число лиц в инкубационном периоде гриппа:

с начальным условием:

где:

предыстория эпидемии на ее начало.

3. Число новых случаев заболевания гриппом:

4. Число лиц с различными клиническими формами гриппа:

с начальным условием:

где:

предыстория эпидемии на ее начало.

5. Число невосприимчивых лиц или лиц, переболевших гриппом Zr(t):

с начальным условием: Zr(t0) =Zr0=P(t0).

6. Число лиц, погибших от осложнений Zf(t):

с начальным условием: Zf(t0) =0.

7. Граничные условия эпидемии (процесс заражения):

Далее приводятся результаты расчетов по компьютерной модели эпидемии гриппа 1-7, которая отражает развитие эпидемической ситуации в гипотетическом городе с населением в 1 млн. человек при числе восприимчивых порядка 60% (600 тысяч человек) и с летальностью около 1% от числа больных гриппом. Из графиков на рисунке 3 следует, что эпидемия гриппа в этом городе продлится около 2.5 месяцев, при этом гриппом переболеет 534 тысяч человек. Пик эпидемии придется на 43 день и составит 36 тысяч человек. От гриппа в городе может погибнуть до 5.4 тысяч человек.

3. Гипотетическая эпидемия птичьего гриппа (ПГ)

К ПГ восприимчивы домашние и дикие птицы многих видов. При этом значительные скопления птиц на птицефабриках или высокая популяционная плотность в близко расположенных хозяйствах создают "благоприятные" условия для развития эпизоотического процесса и в связи с этим особенно уязвимы, здесь часто возникают эпизоотии или вспышки высокопатогенного гриппа. С 2003 года в мире отмечено несколько эпизоотических вспышек болезни, при этом от птиц заражались и люди ПГ (см. предыдущую статью В.В. Макарова и др. в настоящем выпуске). Особенно тревожным является появление и распространение высокопатогенного субтипа вируса ПГ H5N1. Именно этот вирус вызывает наибольшую тревогу как потенциальный возбудитель эпидемии гриппа у людей, если у него сформируется механизм передачи инфекционного агента от человека к человеку.

Рисунок 3. Графики развития эпидемии гриппа в крупном городе [характеристики взяты из (1)].

Первые случаи гриппа среди людей, вызванного вирусом ПГ субтипа H5N1, произошли в Гонконге в 1997 году. В той вспышке пострадало 18 человек, все были госпитализированы, при этом 6 из них умерли. Источник инфекции во всех случаях был прослежен специалистами. Установлено, что эти люди имели контакт с больными птицами на фермах (1 случай) и рынках (17 случаев). Ограниченная передача патогенного вируса гриппа типа H5N1 от человека к человеку была зарегистрирована среди сотрудников органов здравоохранения, сельскохозяйственных рабочих на птицефермах и членов их семей. В этой связи представляет интерес вычислительный эксперимент с математической моделью эпидемии гриппа 1-7, в которую нами были "подставлены" условные характеристики вируса типа H5N1 (инкубационный период оценивается от 2 до 5 дней, инфекционный период от 10 до 15 дней, летальность - 30%).

На рисунке 4 приводятся результаты такого эксперимента, которые отражают развитие эпидемической ситуации в городе при числе восприимчивых к ПГ ~ 60% его населения и высокой летальности в 30%. Из графиков следует, что эпидемия гриппа в городе продлится около 2.5 месяцев, при этом переболеет вся восприимчивая часть населения - 600 тысяч человек. Пик эпидемии ПГ придется на 43 день с момента появления патогена, и он составит 53.9 тысяч человек в день. От птичьего гриппа в городе может погибнуть около 180 тысяч человек!

Рисунок 4. Графики развития эпидемии птичьего гриппа в крупном городе (характеристики патогена условны - тип H5N1).

Наибольший интерес для эпидемиологов представляют вычислительные эксперименты с математической моделью процессов распространения гриппа на территории крупных городов страны, связанных между собой транспортной сетью (гражданская авиация).

Модель эпидемии гриппа на территории страны. Эта модель отражает процесс одновременного распространения гриппа среди населения нескольких городов страны (см. рисунок 5). За счет непрерывного движения источников инфекции (лиц в инкубационном периоде) возможны новые случаи заражения лиц из группы риска X(t) в каждом городе. Очевидно, что в каждом случае сформируется своя "локальная" эпидемия, которая будет "подпитывать" другие города за счет постоянной миграции населения между ними.

Движение гриппозной инфекции по системе "n" городов страны, как правило, начинается с некоторого исходного пункта, куда она ранее была занесена извне (очаг инфекции на сопредельной территории). Предполагается, что именно в этом городе появились первые инкубационно больные лица и инфекционные больные, которые затем вызвали "локальную" эпидемию (см. рисунок 3). Вместе с тем, за счет миграции населения по системе городов страны эта "локальная" эпидемия дает движение патогена в другие города, где формируются свои "локальные" эпидемии.

Рисунок 5. Схема развития эпидемии гриппа в системе "n" городов.

С учетом вышеизложенного, математическая модель крупномасштабной эпидемии гриппа в системе из "n" городов имеет вид суперсистемы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений 1-7 с соответствующими начальными и граничными условиями, которые записываются для каждого "i"-го города (i=1, 2, 3, …, n).

Суперсистема уравнений крупномасштабной эпидемии гриппа в системе из "n" городов страны была реализована в виде компьютерной программы "GRIPP. EXE" (см. рисунок 6), с помощью которой были проведены вычислительные эксперименты с соответствующими начальными и граничными условиями эпидемии обычного гриппа [данные по расчетам (1,3)].

Начало расчетов обеспечивается вызовом файла миграции населения по 16-ти крупным городам России (см. рисунок 7). Файл миграционных потоков населения (ежедневные перемещения) по 16-ти крупным городам России был построен на основании статистических данных полетов самолетов из Москвы в 15 крупных городов по Расписанию на середину лета 2003 года.

Для практического использования компьютерной программы "GRIPP" исследователю потребуется персональный компьютер, совместимый с ПК типа IВМ, который имеет стандартную конфигурацию системного блока с установленной на нем OC типа WINDOWS.

На рисунке 8 приводятся результаты такого эксперимента. Графики отражают процесс новых случаев гриппа в городах России со сценарием первичного появления патогена в Санкт-Петербурге с последующим его движением в Москву и далее по 14 крупным городам России. Очевидно, что такую эпидемию целесообразно отобразить на карте России и с ее помощью решить задачи противодействия эпидемии путем карантинных мер в аэропортах страны (снятие пассажиров с симптомами гриппа).

Рисунок 6. Программа для прогнозирования эпидемии гриппа в 16-ти городах России.

Рисунок 7. Общий вид файла миграции населения по 16-ти городам России.

Рисунок 8. Результаты прогнозирования эпидемии гриппа в 16-ти городах России.

Заключение
Современные ГИС сегодня становятся все более важными инструментами для проведения прогнозно-аналитических исследований в эпидемиологии и эпизоотологии. Они позволяют существенно сократить время и снизить трудоемкость исследований, получить требуемые результаты по ходу развития эпидемий или эпизоотий. Это чрезвычайно важно для организации мер эффективного противодействия патогенам, т.к обеспечивает не только объективность эпидемического анализа ранее сложившихся ситуаций, но и позволяет перейти к поиску и формированию рациональных стратегий противодействия как "старым", так и новым типам патогенов. Несмотря на то, что ГИС последовательно развивались в течение последних нескольких десятилетий, только сегодня они стали доступными для ученых и специалистов. Современные ГИС предлагают расширяющиеся функциональные возможности для решения прикладных задач эпидемиологии и эпизоотологии при относительно невысокой их стоимости. При проведении эпидемиологического анализа процессов распространения инфекционных заболеваний с помощью инструментов ГИС специалистам уже есть из чего выбрать, особенно в части визуализации результатов исследований на географических картах. В этом случае целесообразно к ГИС добавить математическое и компьютерное моделирование эпидемий или эпизоотий, что открывает новые возможности в организации эффективных мер противодействия эмерджентным инфекциям, особенно таким, как атипичная пневмония (см. ниже статью Б.В. Боева в настоящем выпуске), птичий грипп, оспа, сибирская язва, геморрагические лихорадки.

Литература
Бароян О.В., Рвачев Л.А., Иванников Ю.Г. Моделирование и прогнозирование эпидемий гриппа для территории СССР.М., ИЭМ, 1977.
Супотницкий М.В. Микроорганизмы, токсины и эпидемии. М., "Вузовская книга", 2000.
Rvachev L. A., and I. Longini. Mathematical Biosciences, 1985, 75, 3-22.
Alderson M. Geographical Epidemiology. In: Smith A. (ed). "Rec. Adv. Com. Med. ", Ch. Liv., Edinburgh, 1985, 3, 93-115.
Cross A. Using a geographical information system to explore the spatial incidence of childhood cancer in Northern England. In Harts J. et al. (eds)"Proc.1-st Eur. Conf. Geogr. Inf. Syst. ", Amsterdam, EGIS Found., Netherlands, 1990, 218-229.